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专题:二次函数与一线三垂直复习回顾:1、一线三垂直与全等三角形基本模型1结论12、一线三垂直与相似三角形基本模型2结论2新课讲授:12例1:如图,抛物线y=-x+x+4的顶点为P,与x轴2的正半轴交于B交y轴于C,点F在直线BC上,当FPB=90°时,求点F的坐标.思考:若FPB为直角三角形,F点

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习题训练第二课时教案

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习题训练第二课时教案

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专题:二次函数与一线三垂直复习回顾:1、一线三垂直与全等三角形基本模型1结论12、一线三垂直与相似三角形

基本模型2结论2

新课讲授:12例1:如图,抛物线y=-x+x+4的顶点为P,与x轴2的正半轴交于B交y轴于C,点F在直线BC上,当FPB=90°时,求点F的坐标.

思考:若FPB为直角三角形,F点的坐标会发生改变吗?

7例2:如图,函数y=x-x-2与x轴交于A,B2与y轴交于C,D为抛物线上在x轴上方的一动点.(1)若CBD=45°,求D点坐标(2)若CBD=60°,求D点坐标2

思考:当D为抛物线上任意一动点时,(1)、(2)中的结果还正确吗?

7

例3:如图,函数y=x2-x-2与x轴交于A,B与y轴交于C,D为抛物线上的一动点.2

1

(1)若tanDAC=2,求D点坐标.

(2)若AC平分DAB,求D点坐标

课堂小结:(1)一线三垂直与全等、相似(2)一线三垂直与二次函数(3)适用情形:①定直线+垂直,求交点坐标 ②特殊角(30°,45°,60°) ③定三角函数值(sin,cos,tan) ④定直角三角形+角平分线

巩固练习:

练习1:如图二次函数y=x2-2x-3交x轴于A,B两点,M为抛物线的顶点,C为抛物线对称轴与x轴的交点,D为抛物线上一动点.(1)直接写出A,B,C,M点的坐标.(2)若AMC=DAC,求D点坐标(3)在(2)的条件下AE平分DAB,求E点坐标

练习2:如图,抛物线y=a(x+1)(x-2)+2(x+1)定点(a>0)经过x负半轴上的定点A和第一象限的B.(1)求A,B两点坐标.(2)过B作不平行于y轴的直线l,l与抛物线有且只有一个公共点,与y轴相交于C点,连接CA并延长交抛物线于N点,NMx轴于M若BAAC,求a的值.

练习3:已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+3与x轴的交点为A,B两点(点A在点B的左边),与y轴的交点为C,OC=3OA(1)请直接写出该抛物线解析式.(2)如图,D为抛物线的顶点,连接BD,BC,P为对称轴右侧抛物线上一点.若ABD=BCP,求点P的坐标.

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