2.3 抛物线（通用）优质课教案｜教案在线预览

Q: 2.3 抛物线（通用）优质课教案是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q: 如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.3.1抛物线及其标准方程学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题．教学过程引入:如图，在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3 抛物线（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2024-01-31 05:47:04

来源学校

学校：四川师范大学附属中学

2.3 抛物线（通用）优质课教案

未知

2024-01-31 05:47:04

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.3 抛物线（通用）优质课教案

正文

2.3.1

抛物线及其标准方程

学习目标

1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题．

教学过程

引入:

如图，在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉链D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．这是一条什么曲线，由画图过程你能给出此曲线的定义吗？

定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l(定点不在定直线上)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．

问题1:抛物线的定义中，l能经过点F吗？为什么？

问题2:抛物线的标准方程是什么?如何推导? 问题3:抛物线方程中p有何意义？抛物线的开口方向由什么决定？

问题4:抛物线标准方程的特点？

问题5:已知抛物线的标准方程，怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向？

抛物线的标准方程有四种类型

图形

标准

方程

焦点

坐标

准线

方程

y2＝2px(p>0)

y2＝－2px(p>0)

x2＝2py(p>0)

x2＝－2py(p>0) p，0

2px＝－

2－p，0

2px＝

20，p

2py＝－

20，－p

2py＝

例题选讲

例1(1)抛物线y2＝2px(p>0)上一点A(6，y0)，且点A到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是(

) A．4

B．8

C．13

D．16 (2)若点P到定点F(4,0)的距离比它到定直线x＋5＝0的距离小1，则点P的轨迹方程是(

) A．y2＝－16x

B．y2＝－32x

C．y2＝16x

D．y2＝16x或y＝0(x<0) (3)若动圆与圆(x－2)2＋y2＝1外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹方程是(

) A．y2＝8x

例2

(1)抛物线y＝2x2的焦点坐标是

2焦点在直线x＝1上的抛物线的标准方程是

3.已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为

4.过(2,4)点，顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线的标准方程为____________．

5.抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，|AF|＝5. 则抛物线的标准方程为

小结: 1．抛物线的定义中不要忽略条件：点F不在直线l上．

2．确定抛物线的标准方程，从形式上看，只需求一个参数p，但由于标准方程有四种类型，因此，还应确定开口方向，当开口方向不确定时，应进行分类讨论．有时也可设标准方程的统一形式，避免讨论，如焦点在x轴上的抛物线标准方程可设为y2＝2mx(m≠0)，焦点在y轴上的抛物线标准方程可设为x2＝2my(m≠0)．

B．y2＝－8x

C．y2＝4x

D．y2＝－4x

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.3 抛物线（通用）优质课教案