复习参考题教案推荐

常用逻辑用语复习题

一、选择题

1．下列语句中的简单命题是（ ）

A．3不是有理数 B．ABC是等腰直角三角形

C．3x+2<0 D．负数的平方是正数

2．命题：“方程x-2=0的解是x=22”中使用逻辑联系词的情况是（ ）

A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且”

C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非”

3．“a＋b≠０”的含义是

（

）

A．a，b不全为0

B．a，b全不为0

２２C．a，b中至少有一个为０

D．a，b中没有０

4．如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）

A．q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真

5．xy＞1的一个充分不必要条件是 ( ) A．x＞y

6．下列全称命题

B．x＞y＞0

C．x＜y

D．y＜x＜0 ①末位是０的整数，可以被2整除；

②不相交的两条直线是平行直线；

③偶函数的图像关于y轴对称；

④正四面体中两侧面的夹角相等；

其中真命题的个数为(

) A．l

B．2

C．3

D．0 7．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（

）

①若AB，则A③若a(ABB；

②若ABB，则ABB；

CB)，则aA; B．2 ④若aC(AB)，则a(AB)

D．4 则上述正确命题的个数为(

) A．1 8．给出命题：

2①若x3x20，则x=1或x=2；

②若2x3，则(x2)(x3)0；

C．3 ③若x=y=0，则xy0；

④若x,yN，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．

那么（

）

A．①的逆命题为真

B．②的否命题为真

C．③的逆否命题为假

D．④的逆命题为假

229．下列命题中，真命题的个数为

①对所有正数x，xx

②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24

③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4

④3≥3

A．1

B．2

C．3

D．4 10．给出下列四个命题：

①有理数是实数；

②有些平行四边形不是菱形；

③x∈R，x2-2x>0；

④x∈R，2x+1为奇数；

以上命题的否定为真命题的序号依次是（

）

A．①④

B．①②④

C．①②③④

D．③

11. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）

A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数

C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

12. 下列说法中正确的是（ ）

A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B、“ab”与“ acbc”不等价 2222C、“ab0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0, 则ab0”

D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

13. 给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

A、3 B、2 C、1 D、0 14. “x0”是“x20”成立的( ) A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件. 15. 不等式x2x30成立的一个必要不充分条件是（ ）

A、-1

二、填空题

17．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：

命题“非空集AB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。

18．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是

19．命题“x∈R，x≤1或x2>4”的否定为

．

20．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．

221. A:x23, B:x2x150, 则A是B的__________________________条件。

2322. “所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ____________________________________________________________________________.

三、解答题

23．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

24．写出下列命题的非，并判断其真假

（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；

（２）q：等圆的面积相等，周长相等；

（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；

（４）s：x∈Z，x<1

25．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。

①充分不必要条件

②必要不充分条件

③充要条件

④既不充分也不必要条件

p

ab<0(a,b∈R)

四边形ABCD是平行四边形

a-b<0

A∩B=,A∪B=U

26．已知p:1取值范围．

22２q

∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R)

四边形ABCD是矩形

a-b<0

A=ðUB,B=ðUA

P是

q的

x132；q:x22x1m20(m0)

若p是q的充分非必要条件，求实数m的

常用逻辑用语复习题

参考答案

1．D

2．C

3．A

4．D

5．B

6．C

7．B

8．A

9．A

10．D 11．p且q,p或q，非p

12．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．

13．x∈R，x>1且x2≤4

14．m=0 15．逆命题：已知a、b为实数，若a24b0,则x2axb0有非空解集. 否命题：已知a、b为实数，若xaxb0没有非空解集，则a4b0.

逆否命题：已知a、b为实数，若a4b0.则xaxb0没有非空解集．

原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.

16．（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假

（２）q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假

（３）r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假

（４）s：x∈Z，x≥1；假

17．①②④③

18．由1２2222x12，得2x10．

p：Ax|x2或x10．

32由x2x1m20(m0)，得1mx1m．

q：B={x|x1m或x1m,m0}．

m0，



A∵p是q的充分非必要条件，且m0B．

1m10

即0m3

1m219．①真②假③假④真

20．|f(x)| ≤1-1≤f(x) ≤1-1≤ax+x≤1，x∈[0,1] ……①

当x=0时，a≠0，①式显然成立; 当x∈（0，1]时，①式化为- 设t=21，则t∈[1,+∞),则有－t－t≤a≤t-t,所以只须

x(t2t)max2a  -2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0 2a(tt)min0

综上，所求实数a的取值范围是[-2,0)

1111-≤a≤-在x∈(0,1] 上恒成立. 2xxx2x22