小结优秀说课稿

数

形

结

合

思

想

林海燕

教学目标：

1、知识与技能：掌握数形结合思想在解决集合、函数的性质、方程、不等式、最值问题上的应用。

2、过程与方法：通过本节的学习，使学生对如何寻找数学问题中内含的几何意义, 充分利用几何图形的性质,直观、简捷地解决数学问题，提高学生观察、分析问题能力和实践动手能力。

3、情感、态度与价值观：

让学生意识到复杂的数学问题通过数形结合可以达到事半功倍的效果，使抽象问题具体化，从而激发学生的学习兴趣。培养学生主动探索、勇于发现的科学精神。

教学重点：数形结合的方法解决函数、方程、不等式、值域问题上的应用，“以形助数”，培养学生在解题过程中运用数形结合的意识。

教学难点:

从数学语言中抽象出基本图形，实现“数”与“形”的转化

课

型：复习课

教学过程：

一、课前基础训练：

1、设集合Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则a的范围是（ ）

A、a1

B、a1

C、a2

D、

a2

2、函数f(x)|logax|(a0且a1)的单调递增区间是（

）

A、

(0,a]

B、

(0,)

C、

(0,1]

D、

[1,)

13、若C< 0,则C,2,的大小关系是

。

2CC4、在圆xy4上的所有点中,到直线4x3y150的距离最大值为________ 二、典例剖析：

x1f(x)ex1的零点个数是(

) 例1、函数22 A、0个

变式训练一：

B、1个

C、2个

D、3个

1。方程lgxsinx的实根的个数为

（

）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2．使log2xx1成立的x的取值范围是( ) A、1,0

1 B、1,

C、,1

D、1,0

变式训练二：已知集合M(x,y)|y16x2，N(x,y)|yxa，若MN，求实数a的取值范围．

小结一：

例3、已知函数f(x)1312xax2bx,(a,b为实数)的两个极值点分布在区间(0,1)及(1,2)之内 32b2(1)求b-2a的取值范围; (2)求的取值范围. a1y12的取值范围是 _ ,

x6变式训练：

21。设实数x,y满足条件x36y0,则(x4)2(y3)2的取值范围是__ __. 22222222 2。已知:x,yR函数f(x)xy(x1)yx(y1)(x1)(y1)

求: fx的最小值. 小结二：

三、课后过关练习：

1.实数x，y满足xy40，则x2y2的最小值是（ ）

A.4 B.2 C.22 D.82、下边的程序是求分段函数yfx的函数值,若已知函数图象(如图1所示),则“▲”处应填写的条件是_ ___. INPUT x

IF ▲ THEN yx2

EISE yx2

END IF PRINT y

END 23、关于x的方程x4x3M有三个不等实根,则M=_ __. 224、（思考题）已知,x,yR,且xy2x1x2y22x18,设kx2y2

求k的取值范围. 四．课堂小结：

2

1.讨论方程14x2k(x2)4实根的个数。

1.讨论方程14x2k(x2)4实根的个数。五．作业

22.满足圆(x1)( y2)21上一动点(x,y)1．方程2xx22

的实数解的个数为 个。y1

的最值。2.满足圆(x1)2(y2)21上一动点(x,y)求x1

y1求x13．已知关于x的方程x22kx3k0的一根小于是-3,另一根大于-1，求k的取范围

34、方程x2xk在(1,1)上有实数根，求实数k的范围 2

（前三题一定做，第四题根据自已的实际情况确定做还是不做）

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