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《充要条件》的教学设计课题充要条件课型新授课教学1.正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不目标必要条件的定义．2.正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. 3.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．4.在
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1.2.1 充要条件优秀公开课教案
未知
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关键词：1.2.1 充要条件优秀公开课教案
正文
《充要条件》的教学设计
课题
充要条件
课型
新授课
教学1.正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不目标
必要条件的定义．
2.正确判断充分不必要条件、
必要不充分条件、充要条件、
既不充分也不必要条件. 3.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．
4.在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
教学充要条件的含义
重点
教学充要条件的理解和应用
难点
教学
教学内容
过程
一、阅读教材p11 课题问1：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数，引入
那么p是q的什么条件？你还能举出类似的实例吗？
答：p既是q的充分条件，又是q的必要条件.
一般地，如果p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，用推断符号怎样表述？
答：若
备注
pq
，则p是q的充要条件.
二、问2：如果p是q的充要条件，那么q是p的什么条件？
质疑pq答：若
，则p与q互为充要条件. 提问
问3：如果p是q的充要条件，q是r的充要条件，那么p是r的什么条件？
答：p是r的充要条件
问4：
p与q之间存在哪几种种不同的逻辑关系，结合推断符号如何阐述这四种关系？
答：若
pq
，且
若
若
qp
，则p是q的充分不必要条件；
pqpqq，则p是q的必要不充分条件；
，且
p
，且
pq，则p是q的充要条件；
q
，若p且
qp
，则p是q的既不充分也不必要条件.
问5：如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？
p是q的充分不必要条件，
原命题为真逆命题为假；
p是q的必要不充分条件，原命题为假逆命题为真；
p是q的充要条件，
原命题、逆命题都为真；
1
p是q的不充分不必要条件，
原命题、逆命题都为假.
问6：设集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，如何用集合观点理解上述四种关系？
答：p是q的充分不必要条件，
A是B的真子集；
p是q的必要不充分条件，
B是A的真子集；
p是q的充要条件，
A＝B；
p是q的充分不必要条件，
A与B互不包含.
三、
例1 下列各题中，那些p是q的充要条件．
问题（1）p：b＝0，
探究
q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；
（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；
（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；
（4）p：两直线平行；
q：两直线的斜率相等.
例2 已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件.
例3 求证|a|＋|b|＝|a＋b|的充要条件是ab≥0. 四、
教材p12练习1，2
课堂检测
五、 1.p是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件
小结或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，评价
即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件.
2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.
2
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