2.6.3 曲线的交点第二课时教学设计｜教案在线预览

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睢宁高级中学2019届高三数学二轮复习微专题编写：高敏审核：王翔微专题：椭圆中与斜率有关的定值问题【教学目标】1.掌握与斜率有关定值问题的基本解法，在探究中不断推广，深入，掌握一般性的结论；2.通过一类问题的探究提高学生的分析能力，引导学生养成探究、拓展、深入思考的习惯. 【教学重、难点】重点是方法

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所属课文：2.6.3 曲线的交点

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2019-06-16 09:07:00

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学校：江苏省睢宁高级中学南校

2.6.3 曲线的交点第二课时教学设计

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关键词：2.6.3 曲线的交点第二课时教学设计

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睢宁高级中学2019届高三数学二轮复习微专题

编写：高敏

审核：王翔

微专题：椭圆中与斜率有关的定值问题

【教学目标】1.掌握与斜率有关定值问题的基本解法，在探究中不断推广，深入，掌握一般性的结论；

2.通过一类问题的探究提高学生的分析能力，引导学生养成探究、拓展、深入思考的习惯. 【教学重、难点】重点是方法的确定与推广；难点是运算的简化. 【教学方法】探究研讨式

【真题再现】

（2011江苏卷）如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的直线交椭圆2x2+y1于P，A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连42接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．对任意k>0，求证：PA⊥PB．

变式：

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆xy21的左，右顶点分别为A，B，4过点M（1，0）作直线l交椭圆于C，D两点，若直线AD，BC的斜率分别为k1，y kk2．求证：1为定值．

D k2

A O M

2y P

O A C B x B x [1]

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编写：高敏

审核：王翔

【释疑•拓展】

x2y231及定点A(1,)，E,F是椭圆上两个不同的动点，且直线例

已知椭圆243AE的斜率与AF的斜率互为相反数，问直线EF的斜率是否为定值,若是求出该定值，若不是请说明理由.

思考1：如果定点A(1,)，结果是什么呢？

32x2y2思考2：如果椭圆方程是221(ab0)，椭圆上的定点A(x0,y0)，结果又ab是什么呢？

[2]

睢宁高级中学2019届高三数学二轮复习微专题

编写：高敏

审核：王翔

思考3：上述结论能推广到双曲线和抛物线吗？试一试得出结论.

【巩固•提升】

x2y21,直线l:ykxm，1.已知椭圆C的方程（m0）交椭圆C于P,Q两42点，T为弦PQ的中点，M(1,0),N(1,0)，记直线TM,TN的斜率分别为k1,k2，当2m22k21时，求k1k2的值.

PTMONBxyQ

x2y222.如图，椭圆E:221(ab0)经过点A(0,1)，且离心率为.

ab2(I)求椭圆E的方程；

(II)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.

[3]

睢宁高级中学2019届高三数学二轮复习微专题

编写：高敏

审核：王翔

2y2x3.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆221（ab0）的离心率为ab2．A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足OP2AO．

2（1）若点P的坐标为2，2，求椭圆的方程；

（2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且BPmBC，直线OA，OB的斜率之积为12，求实数m的值．

y B C P

O x A [4]

关于本教案的常见问题

Q：2.6.3 曲线的交点第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.6.3 曲线的交点》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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