信息技术应用图形技术与函数性质板书设计及设计说明｜教案在线预览

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对应课文《信息技术应用 图形技术与函数性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

利用导数研究函数的最（极）值一、教学目标：1、知识与技能：会利用导数求函数的极大值和极小值，培养学生数形结合的数学思想。2、过程与方法：通过课堂学习活动培养学生相互间的合作交流，且在相互交流的过程中养成学生表述、抽象、总结的思维习惯，进而获得成功的体验。3、情感态度与价值观：经历和体验数学活动的过程

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用图形技术与函数性质

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2018-07-03 16:45:00

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学校：江苏省天一中学

信息技术应用图形技术与函数性质板书设计及设计说明

未知

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关键词：信息技术应用图�…板书设计及设计说明

正文

利用导数研究函数的最（极）值

一、教学目标：

1、知识与技能：

会利用导数求函数的极大值和极小值，培养学生数形结合的数学思想。

2、过程与方法：

通过课堂学习活动培养学生相互间的合作交流，且在相互交流的过程中养成学生表述、抽象、总结的思维习惯，进而获得成功的体验。

3、情感态度与价值观：

经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的作用，激发学生学习数学知识的积极性，树立学好数学的信心。

二、教学重点与难点

重点：会求闭区间上连续函数的最值。

难点：本节课突破难点的关键是：理解方程f′(x)=0的解是函数取得极值的充分不必要条件，以及研究在区间上的含参问题。

三、教学方法：问题解决法、类比发现法、研究发现法

【课前预习】

111、函数f(x)x34x的极大值是

，极小值是

. 332、函数yxlnx的极小值是______

．

3、函数yfx的导函数图象如图所示，其中正确的判断是

．

⑴yfx在区间3,上单调递增；

⑵yfx在区间[0,2]上单调递增；⑶当12x2时yfx有极大值；⑷当x1时yfx有极大值．

24、函数f(x)1xsinx在区间[0,2]上的最大值为

. 25、若函数y3x39xa有两个零点，则实数a

【知识回顾】

1、极值的概念：

2、求函数极值的步骤①

② ③ ④ 3、求函数yf(x)在区间[a,b]上的最值的步骤

① ②

【典型例题1】求下列函数的极值：

lnxx23x（1）f(x)；

（2）f(x)．

x1x

变式：已知函数f(x)(x2axa)ex(xR)，其中aR，求函数f(x)的极值.

【典型例题2】

322（1）已知函数f(x)xaxbxa在x1处有极值10，求a、b的值.

（2）设函数f(x)x33ax23(a2)x3，既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．

若f(x)有极值，a的范围是什么？若f(x)不存在极值，情况又是如何？

【典型例题3】已知f(x)（1）求f(x)在区间[lnx，g(x)x2(2a)xalnx

x12,e]上的最值；（2）求f(x)在区间[t,t2](t0)上的最大值；

2e（3）求g(x)在[e,e2]上的最小值

【拓展】已知函数f(x)2lnxm(x1)，问：是否存在实数m，使得当x(0,1)时，函数f(x)的最小值为0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

【课堂小结】

1、求闭区间上连续函数的最值的方法与步骤；

2、利用导数求函数最值的关键是对可导函数使导数为零的点的判定，列表分析导数为零的解两侧导数的正负；

3、利用导数研究函数最（极）值时对参数的讨论。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用图形技术与函数性质板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用图形技术与函数性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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信息技术应用图形技术与函数性质板书设计及设计说明