1.1.3 四种命题间的相互关系教案和学案内容｜教案在线预览

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1.1.3四种命题间的相互关系教学目标1.知识与技能初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假．2．过程与方法培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．3．情感、态

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2018-06-15 16:16:00

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学校：开远市第四中学校

1.1.3 四种命题间的相互关系教案和学案内容

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教案和学案内容

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1.1.3四种命题间的相互关系

教学目标

1.知识与技能

初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假．

2．过程与方法

培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

3．情感、态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣和积极性，优化学生的思维品质，培养学生勤于思考、勇于探索的创新意识，感受探索的乐趣．

教学重点：四种命题之间相互的关系．

教学难点：互为逆否关系的应用及命题真假的判断．

通过一个生活中的场景引出逻辑在生活中必不可少的重要地位，从而引发学生学习四种命题的兴趣，然后主要通过对概念的讲解和分析，并配以适量的课堂练习，让学生掌握四种命题的概念，会写四种命题，并掌握四种命题之间的关系以及通过逆否命题来判断命题的真假；最后运用所学命题知识解决实际生活中的问题，让学生学会用理性的逻辑推理能力思考问题，从而突破重难点．

问题导思

观察下面四个命题：

(1)若f(x)是余弦函数，则f(x)是周期函数．

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是余弦函数．

(3)若f(x)不是余弦函数，则f(x)不是周期函数．

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是余弦函数．

我们发现，命题（2）（3）是互为逆否命题，命题（2）（4）互否命题，命题（3）（4）是互逆命题. 一般地，四种命题的关系如下图：

上面考察了四种命题之间的相互关系，它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？

【答案】以“思考”中命题（1）~（4）为例，并设命题（1）是原命题，容易判断，原命题（1）是真命题，它得逆命题（2）是假命题，它的否命题（3）也是假命题，而它的逆否命题（4）是真命题. 一般地，这四种命题的真假性有且只有下面几种情况：

原命题

真

假

例题解析

逆命题

真

假

真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

假

课时小结

1．四种命题：首先找清命题的条件和结论，然后

(1)交换原命题的条件和结论，得到逆命题；

(2)同时否定原命题的条件和结论，得到否命题；

(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，得到逆否命题．

2．四种命题的真假判断

原命题与它的逆否命题同真假，原命题的逆命题和否命题互为逆否命题也具有相同的真假性．所以对于一些命题的真假判断(或证明)，我们可以借助与它同真假的(具有逆否关系的)命题来判断(或证明).

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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