1.1.1 命题第二课时教学实录

第一章

常用逻辑用语命题

第1课时：命题及其关系

学生姓名____

年级

____

教师姓名

彭秋梅___

课时

1k

一【考点目标】

1、理解命题的概念和命题的构成，

2、能判断给定陈述句是否为命题，

3、能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式。

4、四种命题的相互关系

二【重难点分析】

1、命题的概念、命题的构成

2、分清命题的条件、结论和判断命题的真假

三【知识点讲解】

【思考】下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1）

12 > 5;

（2）

3是12的约数;

（3）

0.5是整数; （4）对顶角相等;

（4）3 能被2整除;

（6）若x2=1,则x=1.

知识点一：命题的概念. 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

例如两个全等三角形的面积相等、3是12的约数

等等。

例1、判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集．

（２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）(2)2＝－２．

（６）x＞１５

例2、下列语句中是命题的是（

B

）

A．周期函数的和是周期函数吗？

B．sin4501

C．x22x10

D．梯形是不是平面图形呢？

变式练习1：判断下列语句是否是命题

. （1）求证3是无理数。

（2）x22x10.

（3）你是高二学生吗？

（4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。

（6）若xR，则x24x70.

（7）x+3>0.

知识点二：命题的构成：条件和结论

若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

注：（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

例3、指出下列命题中的条件p和结论q．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

知识点三：命题的真假

（1）真命题

：判断为真的语句叫做真命题。

（2）假命题：判断为假的语句叫做假命题。

注意：

①命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

②命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

例4、下面的有哪些是命题？并判断其真假。

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

例5、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

【布置作业】

1．语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是(

)．

A．不是命题 B．真命题 C．假命题 D．不能判断真假

2．下列命题中是假命题的是(

)．

A．若a·b＝0(a≠0，b≠0)，则a⊥b B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若ac2>bc2，则a>b D．5>3 3．在下列4个命题中，是真命题的序号为 (

)．

①3≥3；

②100或50是10的倍数；

③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；

④等腰三角形至少有两个内角相等．

A．① B．①② C．①②③ D．①②④

4．给出以下语句：

①空集是任何集合的真子集； ②三角函数是周期函数吗？ ③一个数不是正数就是负数； ④老师写的粉笔字真漂亮！ ⑤若x∈R，则x2＋4x＋5>0； ⑥作△ABC≌△A1B1C1. 其中为命题的是______ __，真命题的序号为__ __ ____．