3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示优秀完整教案｜教案在线预览

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3.1.5空间向量运算的坐标表示一、学习目标：1、知识与技能:理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单几何体顶点坐标. 2、过程与方法:通过对平面向量坐标运算的复习,加深学生对平面向量运算的理解,引导学生用类比的方法去理解空间向量的坐标运算及其坐标表示. 二、教学重点:空间向量加法、减法、数乘、数量积

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所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

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2025-10-30 08:47:36

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学校：新丰县第一中学

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示优秀完整教案

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关键词：3.1.4 空间向量的正…优秀完整教案

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3.1.5空间向量运算的坐标表示

一、学习目标：

1、知识与技能:理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单几何体顶点坐标. 2、过程与方法:通过对平面向量坐标运算的复习,加深学生对平面向量运算的理解,引导学生用类比的方法去理解空间向量的坐标运算及其坐标表示. 二、教学重点:空间向量加法、减法、数乘、数量积的坐标运算. 教学难点:空间向量加法、减法、数乘、数量积的坐标运算

三．学习过程：

1、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C中，若AB=与C1B所成角的大小为（）

A 60。

B 90。 C 105。 D 75。

答：B 3、已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是侧面BＢ１Ｃ１Ｃ的中心，且OAa，量：

（1）OB'，BA'，CA' （2）OG

答：（1）OB'=abC

2BB1，则AB1OCb，OO'c，用a，b，c表示下列向

BA'=bC

CA'=abC

（2）OG=b11

Ca222、如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设A1B1a，A1D1b，A1Ac，则下列向量中与B1M相等的向量是（

）

111

A、a1 B、a22bc22bc111

 D、C、a1abcbc2222答：A 4、如图，已知空间向量四边形ABCD的每条边及AC，BD的长都等于a,点E,F,G分别是AB，AD，DC的中点，求

（1）ABAC (2)ADDB

(3)GFAC

(4)EFBC

（5）FGBA



（6）GEGF

1答：1）ABAC= a 2(2)ADDB= 1a222

(3)GFAC=1a22

1(4)EFBC=a4

2（5）FGBA=1a42

（6）GEGF=1a4

关于本教案的常见问题

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