1.3.1 且（and）特级教师教学实录

要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.

——笛卡尔

简单的逻辑联结词

第 11 周第 1 课时 编写人：游振杰 使用人： 【学习目标】

1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；

2、能正确地利用“且”、“或”表述相关的数学内容；

【学习重点】

正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”这些新命题

【学习难点】

简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”并能判断真假

一、合作探究

问题一：观察下列三个命题: p :12能被3整除; q :12能被4整除; r :12能被3整除且能被4整除. ⑴p、q、r三个命题之间有什么关系？

⑵p、q、r三个命题的真假如何确定？

1．一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。

记作：

读作：“

”

填写下面的真值表

pqp且q

真真

真假

假真

假假

例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假. ⑴p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等; ⑵p:菱形的对角线互相垂直, q: 菱形的对角线互相平分; ⑶p:35是15的倍数, q: 35是7的倍数.

问题二：观察下列三个命题: p :27是7的倍数; q : 27是9的倍数; r : 27是7的倍数或是9的倍数. ⑴p、q、r三个命题之间有什么关系？

⑵p、q、r三个命题的真假如何确定？

1．一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。

记作：

读作：“

”

填写下面的真值表

p

q

P或q

真真假假

真

假

真

假

例2 判断下列命题的真假：

(1).22

(2).集合A是AB的子集或是AB的子集

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等

二、学习小结:

判断

“p且q”、

“p或q”命题真假的步骤:

写出构成该命题的简单命题p与q；

(1)

判断p 、q的真假；

(2)

(3)由真值表判断真假.

请您写出在学习数学中的一个困惑：

要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.

——笛卡尔

三、课堂练习: 1、判断下列命题的真假

（1）12是48且是36的约数

（2）矩形的对角线互相垂直且平分

2、判断下列命题的真假

（1）47是7的倍数或49是7的倍数

（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直

3、分别指出下列各组命题构成的pq,pq形成的复合命题的真假。

（1）p: 2+2=5, q: 3>2

(2) p: 9是质数， q: 8是12的约数

四、课堂小结

1、学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义

2、如何判断命题的真假

pq 全真为真，有假必假

pq 全假为假，有真必真

3、判断

“p且q”、

“p或q”命题真假的步骤:

(1)写出构成该命题的简单命题p与q；

(2)判断p 、q的真假；

(3)由真值表判断真假.

五、课后反思

六、课后作业

1、作业本作业：

习题1.3A组第1,2题

2、补充作业

一、选择题

1．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(

) A．10或15是5的倍数

B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1 C．方程x2＋1＝0没有实数根

D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

2．命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有(

) A．“p且q”为真 B．“p或q”为假

C．p真q假 D．p假q真

(3)p:11,2,q:11,2

请您写出在学习数学中的一个困惑：