二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计和教学实录｜教案在线预览

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专题一关于离心率的值与范围问题授课人：许雪时间：2018.4.09 地点：三教3-3 一.离心率常考题型：通常以选择题、填空题题型为主主要考点是已知圆锥曲线类型，求离心率的值或范围求解离心率问题的主要方法：建立关于a,b,c的关系式（等式或不等式），然后把b用ca,c代换，求的值或范围a二.课前热身

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所属课文：二、圆锥曲线的离心率与统一方程

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2026-05-06 09:47:37

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学校：四川省泸县第四中学

二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计和教学实录

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关键词：二、圆锥曲线的离…教学设计和教学实录

正文

专题一关于离心率的值与范围问题

授课人：许雪

时间：2018.4.09 地点：三教3-3 一.离心率常考题型：

通常以选择题、填空题题型为主

主要考点是已知圆锥曲线类型，求离心率的值或范围

求解离心率问题的主要方法：

建立关于a,b,c的关系式（等式或不等式），然后把b用

ca,c代换，求的值或范围a二.课前热身：

x2y21已知双曲线221的一条渐近线方程为y2x,则双曲线的离心率为

abx2y22(2017·高考全国卷Ⅲ)已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线ab段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(

) A.632 B.C.

3331D.

3三.课堂探究

题型一（以焦点为背景的离心率）

x2y2例1.椭圆：221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,若直线aby3(xc)与椭圆的一个交点M，满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率是

变式1

x2y2椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,过F1作直线MNab与椭圆交于M,N两点，若MNF2为正三角形，则椭圆的离心率为？变式2 x2y2F1,F2是双曲线221的焦点，以线段F1,F2为边做正三角形MF1F2，若边MF1的ab

中点在双曲线上，则双曲线的离心率是x2y2例2椭圆C:221(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点，ab4连接AF,BF,若AB10,BF8,cosABF，则C的离心率( )53546ABCD5757

变式

x2y2双曲线2-21(a0，b0)上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为ab右焦点，且满足AFBF，设ABF=且，，则双曲线离心率的取值

126范围是（）题型2（双曲线渐近线为背景的离心率）

例3 x2y2双曲线221(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2,

ab点M在第一象限且在l1上，若l2MF1，l2//MF2,则双曲线的离心率是

变式

x2y2双曲线221(a0,b0)的右焦点为F，过F倾斜角为600的直线与双

ab曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围

四：练习

1 x2y2F1,F2是椭圆C:221(ab0)的左右焦点，O为原点，M为轴y正半轴上一点，ab直线MF2交C于A,若F1AMF2，且MF22OA则椭圆的离心率是（）12A.21B.C.31D.23

x2y22(2016高考全国II)已知F1，F2是双曲线E:221的左，右焦点，点M在E上，MF1ab1

与x轴垂直，sinMF2F1,则E的离心率为3

3x2y2双曲线221(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2,过右焦点abF12作直线l1的垂线，分别交l1,l2于A,B两点，点F2在线段AB内,若OAOB2AB,则双曲线的离心率是

五：小结

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二、圆锥曲线的离心率与统一方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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