垂直课堂实录及点评

垂直

浦东新区周浦小学姚吴斌教学内容:九年制义务教育课本四年级下册P56~P58页。

教学目标:

1、能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角,或画直角等来建立垂直的表象。

2、会画两条互相垂直的线段或直线,会正确来判定两条直线是否互相垂直,理解互相垂直、垂线、垂足等概念。

3、能用数学语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。

4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣,在不断尝试中树立学习数学的信心。教学重点:正确判断两条直线是否互相垂直并能用数学语言、符号表达互相垂直。教学难点:理解互相垂直的含义。

教具、学具准备:课件、三角尺、正方形纸、不规则纸、学习单等。

教学过程:

一、情境导入,建立垂直的表象

1、展示城区地图,让学生找直角

师:这是一张城区的地图,地图上有的路是相交成直角的,比如森林北路与中山路,大学路与樟树路,玉兰路和大学路。你还能找出其它的例子吗?

2、寻找几何图形中的直角,建立垂直的表象

师小结。

3、找寻生活中的直角,建立垂直的表象

师小结。

4、动手操作创作直角,建立垂直的表象

交流反馈。

小结并揭示课题:今天我们就来学习和直角有关的新知识——垂直。

二、探究新知,理解垂直与互相垂直的含义

1、理解直角中的互相垂直

师:小胖也用红线和蓝线画了一个直角,红线为直角的一边,蓝线为直角的另一边,当红线、蓝线都是直角的两边时,红线垂直于蓝线,蓝线也垂直于红线,所

以红线和蓝线互相垂直。(展示课件)

(1)学生再次理解垂直、互相垂直的含义。

(2)转动直角的方向,是否仍然存在互相垂直。

师:为什么它们是互相垂直的?

小结:当红线和蓝线都是直角的两边时,红线垂直于蓝线,蓝线也垂直于红线,红线和蓝线互相垂直。

2、理解直线中的互相垂直

师:延长红线、蓝线,它们仍互相垂直吗?

同桌讨论,交流反馈。

师小结:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

3、理解用数学语言、符号表示互相垂直

(1)师:我们把蓝线命名为直线a,红线命名为直线b,该怎么来表示它们之间的关系呢?请小朋友带着这些问题自学书P57,自学完成之后同桌之间可以相互谈论。

交流反馈,完成板书。

师小结:直线a和直线b互相垂直时,a是b的垂线,b是a的垂线。可以记作: a⊥b或b⊥a,读作a垂直于b或b垂直于a。

(2)师:观察这幅图,和刚才的表示方法有什么不同?

师:直线AB和直线CD 有什么关系?记作什么?读作什么?

交流反馈。

4、新课小结

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

三、内化新知,巩固提高

1、生活中互相垂直的现象

(1)师:生活中有互相垂直的现象吗?谁来说一说?

(2)欣赏老师收集的信息。

小结:生活中处处有数学,数学与我们的生活息息相关。

2、用一张正方形纸折出互相垂直的两条折痕

交流反馈。

3、用一张不规则的纸折出互相垂直的两条折痕

再次交流反馈。

4、再次展示城区地图,找出互相垂直的马路

师:现在我们用刚才学的本领来重新观察这张城区地图,谁能说出哪两条路是互相垂直的?

小结:相交成直角的两条直线是互相垂直的。

5、填空题

线段()和线段()互相垂直。

记作:( )读作:( )

6、判断题

(1)两条直线相交,这两条直线互相垂直。()

(2)直线AB垂直于直线CD,那么直线AB是垂线。()

(3)相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。()

7、火眼金睛比眼力

垂”字中有()个垂足。

8、选一选

钟面上,下列时刻中时针和分针互相垂直的是()点整。

A、9 B、6 C、10 D、3

9、机动练习

(1)利用工具来判断下面图形中哪些是直角?在图上用直角记号标出。

(2)哪些线段是互相垂直的,用垂直符号表示它们的关系。

四、总结评价

通过今天的学习,今天你有哪些新的收获?

板书设计:

垂直

1.垂直?

2.表示?

3.作用?

垂足

记作:a

或记作:b

b,读作:a垂直于b a,读作:b垂直于a