数学广场——计算比赛场次教案评析

计算比赛场次

九亭第二小学雷芬教学目标设计:

1、结合计算比赛场次的实例,经历观察、猜测、验证等思维活动,借助连线、列表等方法探索体育比赛中的组合问题。了解体育竞赛中单循环比赛规则,初步学会计算单循环赛的比赛场次。

2、培养学生学会运用分析、图解和列表等多种方法解决比赛场次问题。使学生学会全面、有序的思考,培养学生的数学思维,渗透数学建模思想。

3、感受数学与现实生活的联系,培养学生的综合应用能力。

教学重点:经历观察、猜测、验证等思维活动,借助连线、列表等方法探索体育比赛中的组合问题。

教学难点:两种解法的算理的理解。

一、新课导入

1、课件演示:1984年,中国女排在洛杉矶奥运会上第一次获得了金牌,时隔20年之后,中国女排在04 年的雅典奥运会上再次夺得冠军。

2、提出问题:在精彩的体育比赛中也有许多数学问题,比如计算比赛的场次,本节课我们就一起来研究这个问题。

3、揭题(板书:计算比赛场次)

二、探究新知

1、课件展示:在雅典奥运会上,女排比赛分为两个组,中国队分在B组。B组参赛队有:中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加

2、理解单循环赛制:小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。

3、探究一:中国队在小组比赛中要进行几场比赛?分别是那几场?

学生独立思考后反馈: 6-1=5(场)

【这个问题比较简单,教师可以在学生回答完毕后引导学生用线连一连,既唤起学生对连线这一解题策略的回忆,又帮助能力较弱的学生明白“为什么要从6里减去1”】

4、探究二:整个 B组共要进行几场比赛?

在B组中每2支球队之间要进行一场比赛,那么整个 B组共要进行几场比赛?

先请学生独立思考,再引导学生小组合作,用连线和列表的方法计算比赛场次。学生在小组中讨论,交流,记录,计算。

【这一过程是学生研究的重点,给予他们充分的学习时间。同时要使学生明白“进行过一次比赛的两支队伍不能重复比赛,因为小组中每2支球队之间只要进行一场比赛”。】

5、全班交流

(1)方法一:连线法

引导学生用连线的方法(根据线条不同的颜色)

用连加的算式计算5+4+3+2+1=15(场).

【学生已学习过用连线的方法,用此方法记录得出比赛场次的同学是比较多的,具有一定的普遍性,关键是教师要用不同颜色的粉笔连线,以示区别,并为得出连加的算式铺垫。】

(2)方法二:列表法

(如果没有用此方法的,要引导学生尝试用列表法,同样也可以得出以上的计算方法。)

出示课本上的表格,师生一起用打√的方式记录要比的场次。

观察:你看懂了什么?

6×5÷2=15(场)

【由于学生对列表的方法不太熟悉,在理解时可能会有一定的困难,教师可以进行具体讲解,重点要使学生明白:在表格中,两支球队交叉的格子代表两队之间的一场比赛,自己队和自己队之间不能进行比赛,应该用斜线划去,而斜线将表格分成两部分,其中一部分代表各队之间的比赛,而另一部分是重复的,应该舍弃。】

6、归纳整理

要计算单循环赛的比赛场次可以用两种计算方法算。

(1)连加的方法

(2)比赛场次=球队数×(球队数-1)÷2

三、巩固练习

1、6支篮球队参加一项篮球比赛,比赛实行单循环制,问一共要赛几场?下列

答案错误的是()

① 6+5+4+3+2+1

② 6×5÷2

③ 5+4+3+2+1

2、“18+17+16+15+·····+3+2+1”小胖在计算一道求单循环赛总场次题目所列的算式,你知道一共有几支队伍参加比赛吗?()

①19 ②18 ③17

3、小胖所在的小组共有12人,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小胖所在的小组共要进行几场比赛?

4、和小亚同组的选手还有9名,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小亚所在的小组共要进行几场比赛?

【通过练习进一步让学生理解单循环比赛的场次计算方法。】

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

板书设计:

计算比赛场次(单循环赛)

每队场次:队数-1 6-1= 5 (场)

小组场次:队数×每队场次÷2 6×(6-1)÷2 = 15(场)