比例的基本性质第二课时 公开课

比例的基本性质及解比例

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第17、18页。

教学目标:

1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。

2.理解比例的基本性质,会运用比例的基本性质解比例。

3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中,获得成功的体验,树立学好数学的信心。课前准备:学生自带计算器。

2.总结比例的基本性质。鼓励学生自己写出比例,并计算两个内项和两个外项的积,然后交流计算结果,总结出比例的基本性质。

让学生经历由个

别到一般的探索、发

现、总结过程。

师:现在请同学们把比例的两个内项、两个外项分别相乘,写出算式,用计算器算一算,看一看发现了什么?

学生用计算器计算,然后交流。

生:两个内项相乘的得数和两个外项相乘的得数相等,都是23040.。

师:是不是所有的比例都有这样的规律呢?请你自己写出一个比例,或利用上节课得出的比例,再分别计算出它的内项和外项的乘积。

学生独立完成,并交流计算结果。

师:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

板书:比例的基本性质。

3.教师出示练习题,让学生应用比例的基本性质判断两个比是否成比例,然后交流。

判断两个比能否

组成比例,使学生了解

方法的多样化,感受数

学知识的应用性。

师:知道了比例的基本性质,想一想,利用比例的基本性质我们可以做什么呢?

生:可以判断两个比能否组成比例。

师:对,上节课我们判断两个比能否组成比例,通过计算比值判断。今天,学习了比例的基本性质,就又多了一种判断的方法。现在请你们用比例的基本性质来判断下面每组中的两个比是否能组成比例。

出示练习:(1)1.4∶4.2和2.3∶6.9 3224

(2

)48

和36

学生独立完成,然后交流判断的方法。

4.认识比例的分数形式。

让学生在比例中指出两个内项和两个外项,教师介绍“交叉相乘,积相等。”

在学生找出内项

和外项后,教师介绍数

学结论的通俗描述,有

利于提高教学效率。

师:我们知道,比例可以写出分数形式。

240144

板书:160

=96

师:请同学们观察分数形式表示的比例,两个内项相乘,两个外项相乘,实际就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。

教师边说边画箭头。

三、尝试应用

1.师生共同利用比例的基本性质把含有未知项的比例转化成一般方程,再让学生解方程。

在教师的指导下,

让学生经历将比例转

化成一般方程并解方

程的过程,把已有的知

识迁移到新知识中来。

师:应用比例的基本性质,除了可以判断两个比是否成比例,还可以根据比例中的三项,求出另外一个未知项,如:

出示练习题:9:2=6:()

师:这个比例里括号中的未知数,可以用x表示,列出方程。

板书:9∶2=6∶x

师:观察这个含有未知数的比例,想一想,利用比例的性质能不能把它变成一般方程呢?

生:能,根据两个外项的积等于两个内项的积,就得到方程9x=2×6(或2×6=9x)。

师:为了解答方便,应将含有未知数x 的式子放在方程等号的左边。

板书出方程:9x=2×6

师:这个方程你能解答吗?试一试,要注意写上“解”字。

学生在练习本上试做,教师巡视,个别指导。

2.教师介绍解比例的概念,并出示x 是内项的分数比例,先讨论怎样改写成方程,再让学生自己解答。

在获得原有经验

的基础上,认识新概

念,并再次解比例,使

学生进一步提升解比

例的经验,学会灵活运

用知识解决问题。

师:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

板书:解比例。

师:让我们再来解下面这个比例。

311

出示:4∶x

=2

∶3

师:谁来说一说这个比例怎样改写成一般方程?

生:根据比例的基本性质,比例的内项积等于比例的外项积,列出方程:

1

2

31

x

= 4

×3

学生独立解答,然后交流。

四、课堂练习

1.练一练第1题,让学生自主完成,然后交流。

这是本节课的基

础练习。

学生先独立计算,再同桌交流,最后全班交流。