圆锥和圆锥的体积公式优质公开课教案

课题:圆锥和圆锥的体积

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第40~42页。

教学目标:

1.通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2.知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3.积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系,获得探索数学公式的活动经验。

课前准备:

纸质圆锥模型、剪刀、等底等高的圆锥形和圆柱形学具、水、课件、当堂检测题卡。

教学过程:

一、激趣导入板题示标

1.师:同学们咱们生活在农村,到处可见成堆的沙子和煤。教师用课件出示沙堆和煤堆图片。其实这里面也有数学知识,你们知道类似于沙堆、煤堆的形状在数学中的名字吗?

(学生可能有的能说出叫圆锥,如果不能教师介绍,并板书圆锥。)

2.师:出示学习目标

师:同学们,今天我们就来一起探究圆锥的特征和它的体积公式。

(板书:在刚才圆锥的基础上补充和圆锥的体积。)

二、自学指导探究圆锥的特征。

1.师:那么圆锥到底有什么特征呢?

请同学们小组合作学习课本40页内容并思考下列问题

(1)生活中你还发现哪些圆锥形状的物体?

(2)观察手中的圆锥说一说圆锥的特征。

(教师用课件出示问题,3分钟后比一比谁说的最好)

(1)圆锥的顶端是()的。

(2)圆锥有()个面,底面是一个()形,侧面是一个()面。

(3)圆锥的侧面展开是一个()形。

(4)从圆锥()到()的距离是圆锥的高,用()表示。

(5)圆锥有()条高。

2.指名汇报。(学生汇报,教师板书)

(1)圆锥的顶端是()的。

(2)圆锥有()个面,底面是一个()形,侧面是一个()面。

(3)圆锥的侧面展开是一个()形。

(4)从圆锥()到()的距离是圆锥的高,用()表示。

(5)圆锥有()条高。

3.学生通过看课本能说出圆锥的侧面展开是一个扇形,但是有的学生可能不理解,为了让学生更直观地认识到这一点,同学上台展示,用剪刀将圆锥的侧面剪开,让全班同学观察。4. 对于圆锥的高可以让学生说一说为什么只有一条高而不是无数条。

(学生可能会说因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心,这两点之间的距离是圆锥的高,所以只有一条。)通过课件展示圆锥的高后测量方法.

过渡:同学们已经通过自己的努力认识了圆锥的特征,那就继续发挥你的聪明才智来探究它的体积吧!

三、探究圆锥的体积公式。

1.教师出示圆锥和圆柱,通过课件放映让学生知道它们是等底等高的。

2.鼓励学生大胆猜测:在圆锥形容器中装满水,然后倒入圆柱形容器中,几次能倒满?

(学生可能有的会说两次,有的会说三次。)

到底几次呢?让我们亲自动手验证一下吧!

指名两位同学上台操作,其他同学观察。结束后请做实验的同学说说结论。

(同学们,你们同意他们的观点吗?)

课件演示倒水的过程,全班同学观察

3.最后得出结论:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

用课件出示结论,指名说结论,尤其多找几名学困生。

(重点强调等底等高,教师在课件用红色上出示等底等高四个字。)

4.总结得出圆锥体积=底面积x高x3

四、试一试。

1.师:同学们能不能自己解决问题呢?(42页,独立完成试一试。)

2.想一想、议一议、说一说:已知不同条件求圆锥体积

五、当堂检测(时间10分钟,要求先写公式在列式计算,比一比谁能得满分)

六、课堂小结:同学们,今天你有哪些收获?还有哪些疑问?(指名说一说)

七、作业:课本42页1、2、3题。

八、板书设计

圆锥和圆锥的体积

侧面(曲面)展开后是一个扇形

有两个面

底面只有一个是一个圆形

{

圆锥的特征

高只有一条

圆锥的体积=底面积x高x3