圆柱和圆柱的侧面积教学目标

教学准备

1. 教学目标

1.1 知识与技能:

(1)认识并掌握圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。

(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

1.2过程与方法:

1.经历“形象-表象-抽象”的过程,体验从实物中抽象出图形的学习方法。

2.经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。

1.3 情感态度与价值观:

在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,体验成功的乐趣,提高学习兴趣,培养学生观察、概况、抽象的能力。

2. 教学重点/难点

2.1 教学重点

在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。

2.2 教学难点

理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法

3. 教学用具

多媒体课件,粉笔盒,圆柱的教具模型,长方形硬纸,木棒

4. 标签

教学过程

一:谈话导入,揭示课题,创设情境。

一、游戏导入,揭示课题,提起兴趣,创设意境

1、事先准备好两个布兜,分别放置一些道具(牙膏盒,魔方,药盒;另一个放置胶棒,化妆盒)

师:上课以前大家一起做个游戏好不好?

生:好。

师:大家看我这里有一个布兜,里面装着一些稀奇古怪的东西,下面我请一个同学上来,在兜里摸一摸,然后说一下这是什么。

学生们分别摸出牙膏盒,魔方和药盒,并让他们说出这是一个什么立体图形。以此类比再摸出另一个布兜里的圆柱体。

师:同学们比较一下两组立体图形有区别吗?

生:有

师:这些物体是长方体或正方体吗?我们把右手边的这一组立体图形叫做圆柱体。

书写这节课的课题:圆柱体的认识

老师多媒体课件演示生活中的例子。

师:那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?

生:分别回答。

(设计意图:一方面让学生体会数学的知识来源于生活,体验数学与生活的紧密联系,一方面感受圆柱在生活中的美,更进一步激发学生的学习兴趣。)

二、探究新知

1、教学例1:

(1)探究圆柱各部分的组成和特征。

①、圆柱的上、下两个面由什么构成的?两个面有什么关系?

②、用手摸一摸圆柱周围的面,你发现什么?

③、圆柱有几个面组成?

(设计意图:结合多媒体,初步探索圆柱的组成。)

师:哪一位同学来给大家说说看,圆柱有哪些特征?

(学生汇报,教师相机质疑)

生:我们知道了圆柱有3个面组成。

生:上下两个面是圆形。

生:圆柱的周围有一个侧面。

师:指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书:2个底面,1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?

(2)观察、比较圆柱底面的特征。

生:圆柱的两个底面都是圆,大小相等。(板书:面积相等)

师:你是怎样知道两个底面相等的?

预设:请一位同学将道具上的两个圆拿下来,并比较大小。

(3)圆柱的高。

课件显示:一个圆柱高度变化过程。

师:圆柱的高什么发生了变化?

引导:哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。

(课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高)

师:圆柱的高在哪些地方可以找到?

根据学生的回答,实物上指出无数条高。

小结:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

师:你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高,指不到)

预设:高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。

师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。

【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

(4)、小试牛刀:实践应用,发展新知:

①、指出下列图形哪些是圆柱?

2、教学例2

例2、圆柱的侧面展开是什么形状?

(1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型,看一看圆柱侧面在哪里,猜想一下侧面展开后是什么形状。

教师展示一个圆柱体:剪开这个圆柱模型的侧面,再展开观察。得出结果:

师:圆柱的侧面展开后是一个长方形。

(2)、引导学生观察思考:圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?

让学生经过分析、比较,概括出:圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。(板书)

预设:让学生黑板上展示底面在侧面上滚动的过程,使学生们充分理解圆柱体的底面周长等于长方形的长。

(3)、引导学生思考:圆柱体的侧面展开图,除了长方形还有别的吗?

小组合作:学生利用提前准备好的正方形,平行四边形,梯形小组探索,动手操作,教师巡视指导,最后得出结论。

小结:正方形和平行四边形能组成圆柱体的侧面,而梯形不能,且当圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展开图是正方形。

【设计意图】通过小组合作让学生亲身经历由各种平面图形围成圆柱的过程,从而更加理解本节课堂的教学内容。同时小组合作学习是一种由于与学生主动参与的多样性的设计,通过学生之间的合作学习可以使他们形成开放、包容的学习氛围,提高学生的学习效率、培养学生之间的合作净胜,激励他们的学习兴趣,促进学生之间的共同进步。

课堂小结

1、课堂小结

本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱,这一类图形有几个共同的特点:比如它们的上、下底面都是圆,侧面展开后是一个长方形或正方形,并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。

2、总结全文

你在这节课有什么收获?

你还有什么疑问?

课后习题

课本课后习题

板书

圆柱