圆柱和圆柱的侧面积教学实录及点评

《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计一、教学目标

(1)、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

(2)、知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

(3)、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

二、重难点

教学重点:(1)、认识圆柱的特点,知道圆柱的底面、侧面和高。(2)、知道圆柱的侧面展开图与罐头盒侧面的关系,会计算圆柱的侧面积。

教学难点:圆柱的侧面展开图中,长方形的长和圆柱的底面周长的关系。

三、教学用具

多媒体课件,圆柱的教具模型,剪刀

四、教学过程

(一)、激趣引入:

教师:出示课件:一个长方形沿一条直线旋转,会形成什么图形呢?生:圆柱,圆筒……

教师:我们一起看一下和你想的一样吗?(视频演示)

教师:和大家想的一样,旋转后形成一个圆柱体。板书圆柱立体

图形

(设计意图:让学生感受平面图形与立体图形的联系,突出空间观念) (二)、探究新知:

教师:下面那些物体是圆柱形的?出示图片

生:

教师:生活中还有那些物体是圆柱形的?

生:栏杆、灯管、柱子等等。。。。。。

(设计意图:一方面让学生体会数学的知识来源于生活,体验数学与生活的紧密联系,一方面感受圆柱在生活中的美,更进一步激发学生的学习兴趣。)

教师:今天我们就从数学的角度来认识圆柱。板书;圆柱的认识活动一:结合实物,初步探索圆柱的组成。

拿出课前准备的圆柱,先观察,再摸一摸它的表面,看一看圆柱有几个面?各有什么特点?

(1)、圆柱的面

生:我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面,圆柱周围的面叫做侧面。(课件出示圆柱和相应的名称.

教师:指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书:2个底面,1个侧面) (2)、圆柱面的特征

圆柱的这些面有什么特征呢?

学生:圆柱的两个底面都是圆,大小相等。(板书:完全相同)教师:动画演示两个底面相等

教师:圆柱周围的面有什么特征?与底面有什么不同?(板书:曲面)再用手摸一摸。

(设计意图:动手操作有利于增强学生直观感知,让学生更好地理解圆柱的特征,通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。)

(3)圆柱的高。拿出两个高低不同的圆柱,让学生体会圆柱的高。(课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高)

教师:圆柱的高在哪些地方可以找到?根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁。

小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

(4)、在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。(课件演示)你看:一口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“厚”,钢管也是圆柱形的,它的高还可以叫“长”。

(设计意图把抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。)活动二:探究圆柱的侧面积的计算方法

师:请同学们大胆猜想一下,如何求出圆柱的侧面积?

生:转化成学过的图形。

师:请同学们自主探索怎样把圆柱侧面转化成我们学过的图形

然后交流反馈。

方案1:沿一条高剪开,转化成长方形。

方案2:斜着剪开,转化成平行四边形。

师:好,大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形,现在请你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面积的计算方法。

探究提示:这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系?

这个长方形的长相当于圆柱的哪部分?长方形的宽呢?

长方形的面积 = ?圆柱的侧面积 = ?

(设计意图:创设一种开放的学习情境,让学生充分活动,用自己的方法剪,尊重学生的思维个性,给予学生更大的探索和感悟空间,同时渗透转化的思想方法。)

探索公式:

学生反馈:

方案1:这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,因为长方形的面积 = 长×宽,所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。

方案2:转化成平行四边形,平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等,平行四边形的底相当于圆柱的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱的高,因为平行四边形的面积 = 底×高,所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。

方案3、转化成正方形,正方形的面积与圆柱的侧面积相等,正方形的一条边长相当于圆柱的底面周长,一条边长相当于圆柱的高,因为正方形的面积 = 边长×边长,所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。(强调特殊性:底面周长和高相等)

师生小结:圆柱的侧面积 = 底面周长×高

（设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程，实现知识与方法的迁移。）

（三）、课堂练习

1、求下面圆柱的侧面积（单位：厘米） （只列式，不计算）

6

2、右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。

（1）为生日蛋糕选择一个合适蛋糕盒。

（2）蛋糕盒上是透明塑料，周围是硬纸板，做这个蛋糕盒需要多少硬纸板？（只列式，不计算）

3、某工厂生产了一种饮料筒，尺寸如下图。

（单位：厘米）

（四）、课堂小结：

这节课你学到了什么知识？