认识面积第一课时教学实录

第七单元长方形和正方形的面积

◆教材分析

本单元是在学生认识了长方形和正方形的特征,经历了用不同方式测量物体的长度,探索并掌握了长方形和正方形周长公式等基础上学习的。本单元分为两个知识块:面积和面积单位、长方形和正方形的面积。单元最后安排了“整理与复习”,结合本单元内容,还设计了“铺地面”的综合与实践活动。长方形和正方形的面积计算是小学数学的重要内容之一,面积公式以及探索公式的方法都是以后学习多边形面积的基础知识和基本数学活动经验。本单元教材在内容安排和编写思路方面,主要有以下几个特点。

1、强化“面积”概念的认识和体验。首先利用学生熟悉的物品比较面积的大小,再比较两个长方形纸片的大小,从而认识“面积”的概念。通过两片叶子、方巾和手绢的直观比较,以及两个物体面积大小的比较,进一步体会面积的实际意义。运用大小不同的正方形测量课桌面的面积,在学生动手测量的活动中进一步认识面积,体会统一计量单位的重要性和必要性。另外,在认识面积单位时,通过举出生活中面积是1平方厘米、1平方分米的实物,让若干学生站在1平方米的纸上等活动,使学生体验这些面积单位的大小,建立表象。

2、探索并自主建构面积单位间的进率。关于面积单位之间的进率,传统教材都是安排在学习长方形、正方形面积公式之后,利用正方形面积公式计算推导。本套教材改变传统教材的知识建构方式,在学生认识了面积单位,学会用这些面积单位测量某个物体表面面积的基础上,让学生合作研究面积单位之间的进率。这样编排的目的,首先是淡化以“计算”为途径的学习方式,强调面积单位和测量活动经验水平上的构建,使学生在自主探索、合作交流的过程中,学会知识,学会探索的方法。

3、重视长方形、正方形面积公式的形成过程。长方形和正方形的面积公式既是数学计算的重要知识,又是后面探索多边形面积公式的基础。所以教材特别重视面积公式的形成过程。

◆教学目标

1、结合实例认识面积,能用合适的单位测量图形基物体表面的面积,体会统一面积单位的重要性,体会并认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米,能进行简单的单位换算,探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。

2、在比较图形面积大小,估计、测量面积以及探索长方形和正方形面积公式的过程中,发展初步的空间观念。

3、在实践活动中,了解要解决的问题和解决问题的办法,获得初步的数学活动经验。

4、积极参与教学活动,能克服活动中的困难,获得成功的体验,增强学好数学的自信心。

◆重、难点

◆教学建议

本单元内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的,小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,有利于发展学生的空间观念,为以后其它平面图形的面积计算打下基础。所以在本单元的教学中,应该注重以下几点:

1、注重学生对面积概念的真正理解。

2、借助身边事物,使学生建立面积单位的表象。

3、让学生经历用面积单位度量面积的过程,梳理面积单位,形成结构化认识。

4、让学生结合实际选择和运用合适的面积单位。

5、充分利用实际操作,深入理解面积公式。

6、注意培养学生发现并提出问题、分析并解决问题能力的培养。

◆课时安排

本单元用8课时完成教学。

第1课时认识面积

◆教学内容

教材62~64页认识面积

◆教学提示

1、设计有效的活动,引导学生感知面的大小。

为使学生对面的大小有切身感受,可以让学生为大小不同的图形表面进行涂色,在此基础上观察黑板等的表面。

2、多种方式建立面积的概念。

面积概念的建立要遵循直观性原则,对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合,即边用手画边描述该表面的面积,以此增强对面积概念的直观认识,也避免与周长概念相混淆。

3、注意发展学生的面积守恒观念。

可结合具体物体,如课本,将其横放,竖放或斜放,分别说说封面的面积,让学生尽可能体会尽管摆放不同,但封面面积的大小不变。

4、选择的事例尽可能全面。

为了使学生对面积概念形成比较清晰完整的认识,教师提供的范畴应尽可能全面。

◆教学目标

知识与技能:认识面积的含义,会把图形平均分成若干个小方格进行面积的比较。

过程与方法:经历认识面积、用不同的方法比较两个图形面积大小的过程。

情感态度与价值观:积极参加观察、比较、交流活动,愿意与他人交流自己的方法。

◆重、难点

重点:理解面积的含义

难点:会比较物品表面的平面图形的大小。

◆教学准备

教具准备:课件投影

学具准备:大小不同的长方形纸,附页中的长方形,直尺,铅笔。

◆教学过程

一、新课导入

(1)师提出问题,同桌交流,什么叫图形的周长,并用手边画边描述手中长方形纸的周长。

(2)师:我们都知道长方形的周长是指它一周的长度。现在大家用手摸一摸这张长方形纸的表面是指的哪儿?

(3)师:这节课我们就学习跟物体表面有关的问题。板书:认识面积

设计意图:通过复习周长,引出面积。采用直观图形,初步感知周长和面积的区别。

二、探究新知

1、初次感受面积的含义

师:通过观察、比较物体的表面你发现了什么?(物体表面有大有小)师:物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面的大小叫做它们的面积)

生齐读

师:那么课本封面的大小就是课本封面的面积,桌面的大小就是桌面的面积。(师可边指板书边引导学生说)

师:你还能举例说说吗?同桌互说、指名说。

师:在我们今天的教室里还有很多物体比如说桌子、凳子、练习本,三角尺等等,请同学们任意选择两个物体的面,先用手摸一摸它们的面,再说说什么叫他们的面积,(要把它们的面摸完整)最后比一比哪个面的面积比较大,哪个面的面积比较小。(小组里相互说一说,指名说一说)

2、面积的含义

(1)让学生观察教室中的物体,指出哪些是长方形,哪些是正方形。教师要注意提示学生表述的语言要准确。例:课桌面是长方形的而不能说课桌是长方形的。

(2)说一说黑板和课桌面哪个大哪个小。

(3)利用课本和铅笔盒,想让学生用手摸一摸它们的表面,再说一说课本的封面与铅笔盒盖的表面比较,哪个大,哪个小。先直观再重叠起来比一比。

(4)用附页中剪下来的两个长方形,比一比,哪个大,哪个小。(先直观感受在实际操作)

(5)教师介绍面积的概念,并板书:物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。鼓励学生用“面积”再重新描述课本封面和铅笔盒盖表面以及两个长方形的大小。

设计意图:利用身边熟悉的事物和图形,引导学生关注物体的表面,通过比较,感知面的大小。采用描述的方法借助具体实例理解什么是面积。

3、比较实物和图形的大小。

(1)比一比

课件出示例1,让学生直观地比较两片叶子的面积大小以及方巾和手绢的大小。

设计意图:比较的实物面积大小相差很明显,很容易判断。

(2)出示两个图形,哪个面积大,哪个面积小。

先让学生观察,得出不同结论,产生认知冲突,趁机提出“议一议”的问题。

学生用剪下来的附页中的图形,小组交流合作,亲身操作,找合适的方法。当学生面露难色时,及时提出大头蛙的问题,再合作交流讨论,如果学生有困难,教师给予提示

(3)投影展示画法,全班交流,得出结果。

让学生边展示边说一说是怎样做的,每个图形共分成几个小方格,比较的结果是什么。

(4)师生共同总结比较图形大小的方法:(尽量师提示,生总结。例,用眼睛直接看——观察比较。)观察比较、重叠比较、画方格比较等。然后提出“说一说”的问题,达成共识:用画方格的方法最简单,最准确,而且都适用。

设计意图:制造认知冲突,激发学生求知欲。在操作过程中,先引起学生思考,当学生找不到合适的方法比较时,教师再提示,引起下一个思考:如何借助

另一个图形来比较?从而激发学生用面积单位进行测量的意识,为后面学习计算图形的面积做铺垫。在总结方法时,尽量老师提醒过程,学生说出方法,培养学生总结,概括的能力。

三、巩固练习

教材64页练一练。

第1题、学生看图自己比较,说一说是怎样想的。

第2题、学生独立完成。交流时说一说是怎样比较的,用什么记号区分。

第3题、借助方格比较两个复杂图形的面积,启发学生把两个半格看做一个方格计算。

四,达标反馈

1、填空

(1)物体的()或()就是它们的面积。

(2)()叫作图形的周长

(3)()的面积大。

2、下面四个图形中,给面积最大的涂上绿色,面积最小的涂上红色。

3、下面图形中,哪个面积最大?哪个面积最小?

①②③

答案:1、(1)表面图形的大小(2)封闭图形一周的长度(3)100元。2、长方形面积最大、三角形面积最小。3、①最大,③最小。

五、课堂小结

通过学习,你对面积有了哪些认识?你还想知道哪些有关面积的知识?

设计意图:让学生谈谈对面积的认识,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。说说想知道哪些有关面积的知识,让学生自己发现问题,激发学生的求知欲。

六、布置作业

1、判断:

(1)物体或图形的大小是物体的面积。()

(2)两本不同的书,封面的面积一定不相等。()

(3)一般情况下,一个墨水瓶的占地面积小于一个木桶的占地面积。()?

2、选择题

(1)封闭图形一周的长度是指图形的()

A、周长 B、面积 C、无法确定

(2)下面的图形中,长方形的面积()三角形的面积。

A、小于 B、大于

(3)图形的周长和面积的意义()

A、相同 B、不相同 C、无法确定关系

3、下面是从地图上描下来的三个省的图形,你能把它们的面积按从大到小的顺序排列吗?

黑龙江海南湖南

答案:1、×××。2、A、B、C。3、黑龙江>湖南>海南

◆板书设计

认识面积

物体表面或图形的大小叫作它们的面积

◆教学反思

关于面积的概念,学生有一定的知识基础和生活经验。教学活动中,按照教材的设计意图,给学生充分的观察、动手操作、讨论的时间和空间,抓住这个环节的关键,突出重点,突破难点。如,在借助熟悉的事物认识面积的活动中,先利用黑板和课桌面比较、课本封面和铅笔盒表面的比较,使学生体会“表面”和“大小”的含义,再通过比较两个长方形纸的大小,由物体的表面大小扩展为图形的大小。最后,介绍“面积”的概念,使学生经历有生活经验提升为数学概念的过程。“比一比,(1)题是两组是无面积的比较,主要是进一步理解”面积的含义,让学生直观比较并用语言描述。(2)题是比较两个图形的面积,在学生用已有的经验和方法比较,不能得出确定结果的基础上,教师知道学生尝试用画方格的方法进行比较,使学生体会方法的科学性和普遍适用性,为下面学习面积单位和测量积累活动经验。