圆柱和圆柱的侧面积教学教案设计

圆柱的认识及侧面积

定州市赵村小学邢锐敏

【设计理念】

小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索,发现解决数学问题的方法,发现数学的规律,教师应转变角色,成为真正的引导者、组织者和参与者。

【教学内容】

冀教版六年级下册第四单元《圆柱的认识及侧面积》。

【学情与教材分析】

圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,是建立在学生初步认识了立体图形,掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形,但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体,而圆柱则是由曲面围成的几何形体,这在图形的认识上又深入了一步,是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论,教学时从学生的生活实际引入,通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段,使学生自主去感受,去发现、不断提高课堂生态水平。

【教学目标】

1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱的侧

面展开图的过程。

2.知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

【教学重点】

一是认识圆柱的特点,知道圆柱的底面、侧面和高;二是知道圆柱的侧面展开图(长方形)与罐头盒的关系,会计算圆柱的侧面积。

【教学难点】

理解圆柱侧面展开图中,长方形的长与圆柱底面周长的关系。【教学方法】

自主探究法、讲授法。

【教学准备】

圆柱形物品、圆柱形教具、直尺、绳子、多媒体课件等。【教学过程】

一、创设情境,激发兴趣

同学们请看这里(出示一张A4纸),这是一张普通的长方形A4纸,谁能用它把数学课本支撑起来呢?

学生思考并演示。

可见,圆柱能承受一定的重量,现实生活中还真有这样的例子:比如,圆柱形桥墩。

圆柱就是我们这节课的主角,今天,我们就一起来探究有关圆柱的知识。

【设计意图:设疑导课,了解圆柱特征---承重能力。】二、探究圆柱的特征

1.课件出示一些物品,哪些物体的形状是

学生观察作答。

2.在生活中,你还见过哪些形状是圆柱的物体?

学生思考交流

3.请同学们拿出自己带来的圆柱,摸一摸、看一看、量一量、比一比、画一画、想一想,圆柱有几个面?各有什么特点?

(1)小组合作探究,教师巡视,各个小组分别指导。

(2)小组汇报。

(3)师结合课件介绍圆柱的底面、高及底面是完全相同的两个圆:

圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面,叫做侧面。

4.认识圆柱的高

圆柱不仅有底面和侧面,我们认识圆柱高也是不可或缺的。圆柱两底面之间的距离叫做高。课件演示。

我随便画一条线段就是高?(不是)

高是一条什么样的线段?(两个底面之间的一条垂直线段)在圆柱教具上示范画出一条高。

把直尺垂直放入空心圆柱中问:这是高吗?

重复几次,然后问圆柱有多少条高?

这些高有什么关系?

4.请同学们拿出自己带来的圆柱形物品,同桌间相互指一指它的两个底面、侧面和高。

【设计意图:通过判断哪些物体是圆柱,先初步认识圆柱;

通过交流日常生活中的圆柱形物品,加深对圆柱的认识;

通过学生观察和操作,发现和总结圆柱的特征。】

三、探究圆柱的侧面积

1.出示罐头盒,罐头盒上的商标纸是圆柱的哪个面?

学生口答。

2.作为生产商的我想知道商标纸有多大的面积,因为侧面是一个曲面,可我们没办法计算曲面面积,该怎么办?

学生思考并汇报交流。

3.你的想法和老师的不谋而合,现在我们就把它的侧面沿一条高剪开,猜想一下会是什么形状?

学生猜想,然后课件演示。

4.讨论长方形的面积和圆柱的什么有关系?长方形的长和宽分别和圆柱的什么有关系?

学生观察,分组讨论并动手操作,然后汇报交流。

课件演示圆柱和长方形之间的关系。

5.怎样计算圆柱的侧面积呢?

学生思考交流。

求侧面积就是求长方形的面积,长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

6.圆柱侧面展开刚才有学生还猜测可能是正方形,有可能是正方形吗?侧面展开什么情况下可能是正方形?

学生思考作答

因为正方形是特殊的长方形,所以圆柱的侧面展开图可以说是长方形。

【设计意图:自主探究圆柱的侧面积:通过观察、动手操作、讨论长方形的面积和圆柱的什么有关系,进而得出圆柱的侧面积=底面周长×高。】

四、实践应用

1.若计算你手中的圆柱形物品的侧面积,我们需要测量哪些数据?

学生思考作答

2.测量相关数据,并计算。

3.同桌两人互相交流,重点交流测量方法和计算方法。

【设计意图:实际测量,用自己获得的知识去解决实际问题。】五、巩固提高

1.(1)为生日蛋糕选一个合适的蛋糕盒。

你选哪一个？为什么？

学生思考并作答

（2）这种蛋糕盒上面是透明塑料，周围是硬纸板。算一算：制作一个蛋糕盒需要多少硬纸板？

求制作一个蛋糕盒需要多少硬纸板是求什么？

学生作答，并列式计算。

2.你认为哪张纸比较合适做饮料侧面的商标纸？

长方形商标纸的长和宽与饮料的侧面有什么关系？ 学生思考交流，并计算。

【设计意图：利用公式解决有关生活中的侧面积问题，巩固新知。】

六、 课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、 作业

如果罐头盒的商标纸不沿高剪开，而是沿一条斜线剪开，

会得到一个什么图形?根据这个图形,你也能推导出圆柱的侧面积公式吗?大家课下动手试试

八、板书设计

圆柱的认识及侧面积

特征:侧面积:

底面 2个完全相同的圆= ×

侧面曲面

高无数条圆柱侧面积=底面周长×高

【设计思路】

1.教学圆柱的认识

(1)教学圆柱的认识,利用实物直观演示和操作。让学生课前收集一些圆柱形的物体(如纸筒、罐头盒,药盒、药瓶等)。将教材中的圆柱形物体的图片做成课件,让学生找一找:哪些物体的形状是圆柱?并说明理由,帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些易柱形的物体,加深对圆柱认识。

(2)探究圆柱特点时,要让学生通过观察和操作,从中发

现和总结出圆柱特征,引导学生探究时要注意以下几点:第一,了解圆柱是由哪几部分面组成的?在学生观察、交流的基础上,指出圆柱上下两个面叫做圆柱的底面,圆柱有一个曲面叫做侧面。学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师直接点出:认识圆柱,不仅包括底面和侧面,还有高,圆柱两底之间的距离叫做高,从而揭示圆柱高的含义。通过多媒体课件演示和教具画高,使学生知道圆柱的高是一条垂直线段,既可以在圆柱的内表示出来,也可以在圆柱的侧面上表示出来,所以高有无数。第二,深入对圆柱各部分的探究。学生在探究圆柱有几个面?各有什么特征?学生动手操作,可能发现。圆柱上、下底面是大小一样的两个圆,引导学生进一步验证,你怎么证明上、下底面是两个大小一样的图?鼓励学生用自己的方法进行探索,学生可能会把两个圆剪下来比较;也可能把圆柱的一个底面画下来,再把另一个底面放在画好的圆上,看是否重合;还可能量出它们的直径、半径或周长进行比较。

2.探索圆柱的侧面积公式,分以下几个步骤进行

一是让学生看物体,先猜想圆柱的侧面展开是什么形状;

二是沿高剪下并展开对圆柱的侧面加以认识;

三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考长方形纸的长和宽分别与柱的什么有关系?让学生经过分析、比较,概括出长方形纸的长等于圆柱底面的周

长,长方形纸的宽等于圆柱的高,从而探索推导出圆柱的侧面积公式。

最后让学生思考:什么情况下圆柱侧面展开图是正方形?这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化,逐步建立立体图形与平面图形的联系,进一步建立空间观念。