2.2.4 平面与平面平行的性质教案和课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

《2.2.4平面与平面平行的性质》教学设计一．教学目标知识与技能理解平面与平面平行的的性质定理，引导学生理解面面平行问题与线面平行问题之间的相互转化，从而能通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。过程与方法通过直接观察、猜想研究面面平行的性质定理，培养和发展学生的几何直觉、空间想象能力和一定

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-07-05 00:14:00

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2.2.4 平面与平面平行的性质教案和课堂实录

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《2.2.4平面与平面平行的性质》教学设计

一．教学目标

知识与技能

理解平面与平面平行的的性质定理，引导学生理解面面平行问题与线面平行问题之间的相互转化，从而能通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

过程与方法

通过直接观察、猜想研究面面平行的性质定理，培养和发展学生的几何直觉、空间想象能力和一定的推理论证能力。

情感态度与价值观

在体验数学转化思想的过程中激发学生的学习兴趣，增强学生的合作交流意识，激发学生的学习兴趣，培养学生勤于动脑乐于动手的品质。

二．重点、难点

重点

面与面平行的性质定理及其应用。

难点

面与面平行的性质定理的证明。

三．教学设计

（一）问题引入

问题1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.

问题2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？

（引导学生借助长方体模型探究、最后得出结论）

如果两个平面平行，那么两个平面内的直线是异面或者平行直线.

问题3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？

两条交线平行.下面我们来证明这个结论.

（二）定理探究

如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b

证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b

∴aα，bβ

∵α∥β

∴a，b没有公共点，

又因为a，b同在平面γ内，

所以，a∥b

我们把这个结论作为两个平面平行的性质定理。

定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

用符号语言表示性质定理：

α∥β

α∩γ＝a a∥b

β∩γ=b

思考：这个定理告诉了我们什么？

由平面与平面平行得出直线与直线平行

（三）应用举例

例1. 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.

如图，//,AB//CD,且A，C，D.

求证：ABCD. 证明：因为AB//CD，所以过AB，CD可作平面，且平面与平面和分别相交于AC和BD.

因为//,所以BD//AC.

因此，四边形ABCD是平行四边形，

所以ABCD.

（四）反馈训练

1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。



2.已知三个平行平面,,与两条直线l,m分别相并于点A,B,C和点D,E,F.

ABDE

求证:.BCEF

（五）归纳小结

平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

面面平行



线面平行

（六）作业

教材61页：练习

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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