资料摘要
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为() 解析：由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形．答案：D
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1.1.2 简单组合体的结构特征教学设计一等奖
未知
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关键词：1.1.2 简单组合体的…教学设计一等奖
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(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分) 1．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(
)
解析：
由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形．
答案：
D 2．如图所示，这些几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(
)
A．①②
C．①④
B．①③
D．②④
解析：
以正方体其中一面为正视方向时所得的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C. 答案：
D 3．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个说法：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如右图．其中正确说法的个数是(
)
A．3
C．1
B．2 D．0 解析：
底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即侧视图为圆时)，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．
答案：
A 4．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(
)
A．8
C．10
解析：
B．62 D．82
将三视图还原成几何体的直观图如图所示．
它的四个面的面积分别为8,6,10,62，故最大的面积应为10. 答案：
C 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于________．
解析：
由题意可知该正方体的放置如图所示，侧视图的方向垂直于面BDD1B1，正视图的方向垂直于面A1C1CA，且正视图是长为2，宽
为1的矩形，故正视图的面积为2. 答案：
2 6．如图甲所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的________．
解析：
在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图乙(3)．
答案：
(1)(2)(3) 7．两条平行线在一个平面内的正投影可能是________．
①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线．
解析：
如图，在正方体A1B1C1D1－ABCD中，直线A1B1∥C1D1，它们在平面ABCD内的投影为AB，CD，且AB∥CD，故①正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点B1和点C1，故②正确；取A1D1的中点E，B1C1的中点F，连接EF，则EF∥D1C1且EF与D1C1在平面ABB1A1内的投影是同一直线A1B1，故⑤正确，故填①②⑤. 答案：
①②⑤
三、解答题(每小题10分，共20分) 8．画出如图所示的几何体的三视图．
解析：
该几何体的三视图如下：
9．根据图中(1)(2)(3)所示的几何体的三视图，想象其实物模型，画出其对应的直观图．
解析：
三视图对应的几何体如图所示．
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