复习参考题教学设计

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是(

) A．2x－y＋1＝0

B．2x－4y＋2＝0 C．2x＋4y＋1＝0

D．2x－4y＋1＝0 【答案】D

2．已知点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离为13，则实数m的值为(

) A．－1

B．4 C．－1或4

D．－4或1 【答案】C

3．已知直线的方程为3x＋4y－2＝0，则这条直线的斜率为(

) A.3

B．－34

4

C.4

D．－43

3

【答案】B 4．若直线l经过点(－1，3)、(－1，9)，则(

) A．l的斜率为0

B．l的斜率为6 C．l的斜率为－6

D．l的斜率不存在

【答案】D 5．直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则有(

) A．k＞0，b＜0

B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0 【答案】A 6．平行线3x－4y－3＝0和6x－8y＋5＝0之间的距离是(

) A.11

B.810

5

C.15

D.47

5

【答案】A 7．点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(

) A．(2，1)，(－1，－2) B．(－1，2)，(1，－2) C．(1，－2)，(－1，2) D．(－1，－2)，(2，1) 【答案】C 8．直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程是(

) A．3x＋2y－1＝0

B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0

D．2x－3y＋8＝0 【答案】A 二、填空题(把答案填在题中横线上) 9．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是________．

【答案】1±52

10．已知点(a，2)(a＞0)到直线x－y＋3＝0的距离为1，则a的值为________．

【答案】2－1 11．直线y＝mx－3m＋2(m∈R)必过定点________．

【答案】(3，2) 12．点(－1，－1)到直线4x＋ay－3＝0的距离为2，则a＝______________．

【答案】3或53

三、解答题(要求写出文字说明，证明过程或计算步骤) 13．根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：

(1)经过点A(8，－2)，斜率是－12；

(2)经过点B(4，2)，平行于x轴；

(3)经过点P1(3，－2)，P2(5，－4)；

(4)在x轴，y轴上的截距分别是32，－3. 【答案】(1)x＋2y－4＝0

(2)y－2＝0

(3)x＋y－1＝0

(4)2x－y－3＝0 14．已知直线y＝－33x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程．

(1)过点(3，－4)；

(2)在y轴上的截距是3. 【解析】据题意可得直线y＝－33x＋5的倾斜角是56π，则直线l的倾斜角为55＝π6π÷6，

(1)所以直线l的方程为y＝(x－3)tanπ4＝36－3x－3－4.

(2)所以直线l的方程为y＝(tanπ)·x＋3＝363x＋3. 15．直线l过定点A(－2，3)，且与两坐标轴围成三角形的面积为4，求直线l的方程．

【解析】据题意可设直线l的方程为xya＋b＝1，则

32b－a＝1，3a－2b＝1即ab，

2|ab|＝4，|ab|＝8，所以3a－2b＝ab，ab＝8，

或3a－2b＝ab，ab＝－8，(此方程组无解)

故解得a＝4，4b＝2，或a＝－3，

b＝－6.所以直线l的方程为xy4＋2＝1或

y＋即直线l的方程为x＋2y4－6＝1，－3－4＝0，或9x＋2y＋12＝0.

四、拔高训练

16．已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若过点P(2，1)的直线l与线段AB相交，xx－2y－1＝0，【解析】解方程组x＋y－1＝0，x＝1，得

y＝0.所以A点坐标为(1，0)为两条已知直线的交点，且所求直线也过点A(1，则直线l的斜率k的取值范围是(

) A．{k|k≥12}

B．{k|k≤－2} C．{k|k≥12或k≤－2}

D．{k|－2≤k≤12} 【答案】D 17．已知点A(1，1)，B(2，2)，点P在直线y＝12x上，求|PA|2＋|PB|2取得最小值时P点的坐标．

【解析】设P(2t，t)，则

|PA|2＋|PB|2

＝(2t－1)2＋(t－1)2＋(2t－2)2＋(t－2)2

＝10t2－14t＋10，

当t＝710时，|PA|2＋|PB|2取得最小值，

即P点坐标为775，10时，|PA|2＋|PB|2取得最小值．

18．求直线x－2y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的直线方程．

0)．

在直线x－2y－1＝0上取一点B(0，－12)，

设点B关于直线x＋y－1＝0的对称点C(x0，y0)，则有

0＋x0－12＋y02＋2－1＝0，

y0－－12x0－0×（－1）＝－1，解得x30＝2，即点C的坐标为y0＝1，32，1.

所以直线AC的方程为y－01－0＝x－13，

2－1即所求直线的方程为2x－y－2＝0.