2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配套教案板书设计

平面与平面平行的判定与性质

霍山县上土市中学 孙军

【教学目标】

知识目标：

（1）了解在空间范围内两个平面位置关系及平行的概念

（2）探索平面与平面的位置关系，理解平面与平面平行的判定与性质．

能力目标：

培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

【教学重点】

平面与平面平行的判定与性质．

【教学难点】

平面与平面平行的判定与性质

【教学备品】

教学课件．

【教学过程】

●设情境

兴趣导入

教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面，没有公共点．

●动脑思考

探索新知

如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平行．平面与平面平

行，记做∥．画两个互相平行平面的图形时，要使两个平行四边形的对

应边分别平行（如图9−25）．

这样，空间两个平面就有两种位置关系：平行与相交．





图9−25

●运用知识

强化练习

1．试举出一个直线和平面平行的例子．

2．请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直线与地面平行的理由．

3．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平面内所有的直线都平行？

进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平行．技术人员利用水准器来进行检测．水准器内的玻璃管装有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央，表示水准器所在的直线与地平面平行．把水准器在平板上交叉放置两次（如图9−26），如果两次检测，水准器内的水泡都在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需要进行调整．

图9−26 ●动脑思考

探索新知

实例中，技术人员使用的方法就是我们常用的判定平面与平面平行的方法：如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行．

【想一想】

如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的一条直线 , 那么这两个平面是否一定平行

●巩固知识

典型例题

例题 设平面n分别平行于另一个平面内的两条直线k，（如图l9−27），试判断平面，内的两条相交直线m，是否平行？

解

因为m在外、l在内，且m∥l，所以

直线m∥平面．

同理可得

直线n∥平面．

由于m、n是平面A 内两





lm n

k

条相交直线，故可以判断

∥．

●创设情境

兴趣导入

图9−27

将一本书放在与桌面平行的位置，用作业本靠紧书一边，绕着这条边移动作业本，观察作业本和书的交线与作业本和桌面的交线之间的关系（如图所示）．

放到不同位置的本

书

桌子

●动脑思考

探索新知

由大量的观察和实验得到两个平面平行的性质：如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行．

如图9−29所示，如果n．

●运用知识

强化练习

1．画出下列各图形：

（1）两个水平放置的互相平行的平面．

（2）两个竖直放置的互相平行的平面．

（3）与两个平行的平面相交的平面．

2.如图所示，∥，平面与、都相交，交线分别为m、n，那么m∥图9−29

//，M在与同侧，过M作直线a与b，a分别与、相交于A、B，b分别与、相交于C、D．

⑴

判断直线AC与直线BD是否平行；

AB5cm，MC3cm，求MD的长.

⑵

如果

MA4cm，

●理论升华

整体建构

思考并回答下面的问题：

异面直线的定义？

M 

A C D b



B a 第2题图

结论：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.

●归纳小结

强化思想

本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

●自我反思

目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的你的学习效果如何？

设空间中四条直线a、b、c、d，满足a//b，

b//c，

c//d，试判断a与d的关系．

●继续探索

活动探究

(1)读书部分：教材

(2)

实践调查：寻找生活中的线线、线面、面面平行的实例