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高考二轮复习小专题曲线轨迹方程的求法导学案班级：__________ 姓名：_____________ 【学习目标】1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 2.理解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法. 3.能熟练地运用直接法、定义法、代入法、参数法等方法求曲线的轨迹方程.

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所属课文：习题2.4

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2018-07-12 08:32:00

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高考二轮复习小专题

曲线轨迹方程的求法

导学案

班级：__________ 姓名：_____________ 【学习目标】

1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 2.理解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法. 3.能熟练地运用直接法、定义法、代入法、参数法等方法求曲线的轨迹方程. 【导】

课前理解并记忆以下知识点： 1．曲线的方程、方程的曲线定义

2．求动点轨迹方程的一般步骤步骤 3.椭圆、双曲线的第一、第二定义;抛物线的定义

【思、议、展、评】一：直接法【例1】提炼教材，探究椭圆、双曲线的第三定义选修2-1 2.2 例3 P4141、设A,B的坐标分别为（-5,0）,(5,0).直线AM,BM相较于点M，且它们的斜率之积是-,9

求点M的轨迹方程。

选修2-1 2.3 探究 P55 42、设A,B的坐标分别为（-5,0）,(5,0).直线AM,BM相较于点M，且它们的斜率之积是,9

求点M的轨迹方程。

椭圆、双曲线的第三定义：

变式拓展：

(18年黄山联考)已知动点P到定点F(1,0)和定直线x3的距离之和等于4,求动点P的轨迹方程，并指出曲线的形状和位置。

二：定义法【例2】回归教材P50,习题2.2 B组第2题（观看微课）

变式拓展

（课本改编）

1、

一动圆与两定圆O1:(x4)

2、一动圆与两定圆

O1:(x3)22

y21,O2:(x4)2y29均外切，求动圆圆心的轨迹方程。 y24及O2:x2y26x80

都内切，求动圆圆心的轨迹方程。

三、代入法 22【例3】（广东卷改编）如图所示，已知P(4,0)是圆x＋y＝36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB＝90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。

变式拓展：

2（18年抚州联考）M是抛物线y＝x上一动点，以OM为一边(O为原点)，作正方形MNPO，求动点P的轨迹方程。

【检】已知C: x2(y3)29，

解：直接法：法1：

法2：

定义法：

代入法：

过坐标原点作圆C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程。 3

课后自我小结：

【用】预习下节课内容

四、参数法

12yx上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.若直线【例4】（北京卷改编）如右图,P是抛物线C： 2l与过点P的切线垂直，求线段PQ的中点M的轨迹方程。

600分临界生选做题

一种作图工具如图①所示.O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN＝ON＝1，MN＝3 .当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动．．N绕O转动一周(D不动时，N也不动)，M处的笔尖画出的曲线记为C.以O为原点， AB所在的直线为x轴建立如图②所示的平面直角坐标系。

(1)求曲线C的方程。

提示：可以选择用参数法解决

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