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专题复习：空间角求解方法一、异面直线所成的角1、定义：过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°,90°] （注：当所成角为90°时，两直线垂直。）2、异面直线所成角的求法1）几何定义法（平移法）：通过平移把空间两异面直线转化为

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2019-06-27 15:04:00

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学校：四川省成都市新都一中

小结评课稿

未知

2019-06-27 15:04:00

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关键词：小结评课稿

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专题复习：空间角求解方法

一、异面直线所成的角

1、定义：过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线

，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°,90°] （注：当所成角为90°时，两直线垂直。）

2、异面直线所成角的求法

1）几何定义法（平移法）：通过平移把空间两异面直线转化为同一平面内的相交直线，进而利用平面几何知识求解。

注：（1）求异面直线所成的角，关键是平移点的选择。（2）平移点的选择：一般在其中一条直线上的特殊位置，但有时选在空间适当位置会更简便。

2）向量合成法（多边形法则）:确定一组适当的基地，将异面直线所在线段的向量用基地表示，然后利用向量的夹角公式计算向量的夹角。

向量夹角坐标运算法：建立适当的空间直角坐标系，将两一面直线所在线段的向量用坐标表示；设异面直线所在的向量a,b，异面直线的夹角为，所在向量的夹角为，则有coscosabab。

注：两异面直线所成的角可以通过这两条直线所在线段的向量的夹角来求得，但二者不完全相同，当向量的夹角是钝角时，应取其补角作为异面直线所成的角。

3、范例实践

例1、在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

(1)求证：BC⊥AD；

(2)若二面角A－BC－D为，求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

31

解：方法一

解：方法二

解：方法三

即兴拓展1：如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F,G分别是DD1，BD，BB1的中点，则EF与CG所成角的余弦值是＿＿＿＿

课后习题

1、

如图，已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD为正方形，PA＝AB＝a，点M是PC的中点．求BP与DM所成的角的大小．

关于本教案的常见问题

Q：小结评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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