1.3.1 且（and）教学设计思路

《逻辑联结词“且”“或”“非”》教学设计

一、教材依据

普通高中课程标准试验教科书（人教A版）选修2-1，第一章，第四节逻辑联结词“且”“或”“非”。

二、设计思想

（一）、教学设计理念：结合教学实际，依据教学时间和教学任务的要求，充分体现新课改理念。以学生学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程：充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学生的参与性，努力打造高效课堂，顺利完成教学任务. （二）、大纲分析：逻辑联结词“且”“或”“非”是简易逻辑中重要的内容之一，理解逻辑联结词的含义是考察的重点，特别是对于复合命题及其真假的判断。教学中应通过大量实例，使学生理解“且”“或”“非”的含义。 （三）、学情分析：在学习了命题的四种形式和充要条件的相关知识后，学生对简易逻辑这部分的内容并不陌生，学起来相对比较容易。本节课可以通过大量实例的分析与归纳使学生理解“且”“或”“非”的含义，并掌握复合命题的真假判断。

三、教学目标

1．知识与技能

①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。 ②会判断含有逻辑联结词的命题的真假。

2．过程与方法

通过学生举例、分析、归纳增强学生自主学习的意识。提高学生的逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观

通过自主探究与合作交流激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。通过对大量实例的分析，让学生感受和体会数学在生活中的作用，培养学生的数学应用意识

四、教学重点

能识别一个命题是否为“且”“或”“非”命题并能判断其真假。

五、教学难点

①判断含有逻辑联结词的命题的真假

②理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。

六、教学方法

学案导学法。使用预习、展示、测评模式；运用多媒体辅助教学。

七、学法选择

分组学习、合作探究、归纳整理。

八、教学准备

1、制作多媒体课件片断，辅助难点突破。

2、学生课前预习学案并完成各组分配的任务；记录自己预习过程中的难点。

3.小组长确定本组展示、讲解人选。

九、教学过程

学生活动

在预习的基础上，学生甲口头回答

思考一分钟，由一名学生回答问题，其他学生校对

分组讨论形成思路由第一组推荐一名学生在指定黑板位置展示，然后进行讲评。并归纳出结论。

一、预习检测

1、什么叫做命题？

2、逻辑联结词有哪些？

教学内容

教师活动

给出评价

导入问题留出时间让学生口头回答并给出评价与鼓励

引导学生归纳小结

在巡视过程中对完成较慢的小组进行单独指导，最后为展示的小组酌情加分

3、本节课主要学习逻辑联结词的哪些方面应用？

二、互动探究

：复合命题及其真假判断

1、p 且q形式

例1、判断下列简单命题的真假、写出与“且”有关的复合命题并判断其真假

简单命题

p：5是10的约数

（真）

q：5是15的约数（真）

r：5是8的约数

（假）

s：5是12的约数（假）

复合命题

p且q：5是10的约数且是15的约数（真）

p且r：

5是10的约数且是8的约数（假）

r且q：

5是8的约数且是15的约数（假）

r且s：5是8的约数且是12的约数（假）

P q P 且

q 真

真

（真）

真

假

（假）

假

真

（假）

假

假

（假）

结论：p且q只有

p,q同时为真时才为真，否则为假

。

归纳：

记忆：同真为真，否则为假

。

2、q或q形式

例2、判断下列简单命题的真假、写出与“或”有关的复合命题并判断其真假

命题p：5是10的约数

（真）

q：5是15的约数（真）

r：5是8的约数

（假）

s：5是12的约数（假）

则

p或q：5是10的约数或是15的约数（真）

p或r: 5是10的约数或是8的约数（真）

q或s: 5是15的约数或是12的约数（真）

r或s: 5是8的约数或是12的约数（假）

分组讨论形成思路由第二组推荐一名学生在指定黑板位置展示，然后进行讲评，并归纳出结论。

学生结合学案、交流讨论

归纳：

p

真

真

假

假

q

真

假

真

假

P

（

（

（

（

或真真真假q ）

）

）

）

结论:p或q，只要p,q中至少有一个为真时就为真，否则为假。

记忆：有真为真,否则为假。

3．非p形式

例3、判断下列简单命题的真假、写出与“非”有关的复合命题并判断其真假

(1)命题P：5是10的约数（真）

非p：5不是10的约数（假）

(2) 命题p：5是8的约数（假）

非p：5不是8的约数（真）

归纳：

假

（真）

p 真

非p （假）

结论：p与非p真假相反

记忆：“真假相反”

补充说明

1.在数学中，逻辑联结词不一定联结命题，有

时我们也可以用它联结一些条件，形成一些新的条件。例如：

(1) “x>3”且“x<5”,它表示的是：“35”,它表示的是“x<0或x>5”; (3)“x<0”的否定即“x≥

0”

2、逻辑“或”与生活中的“或”有时是有区别的

实例（1）苹果是长在树上的或长在土里的。

分析：生活中看起来这句话不妥，然而在逻辑上却是真命题。

（2）你去或他去。

分析：生活中排除了同去的可能，而逻辑上是不排除这种可能的。

巡视、单独指导，并在学生讲评完后强调整体代换的思想最后为展示的小组酌情加分

教师进行适当补充

可以列举更多的例子

第三小组推荐一名学生上黑板交流展示并进行讲解。

两名同学上黑板完成；其余同学在练习本上完成。

学生归纳

逻辑中“或

”“且”的含义

实例（1）（或）

（2）（且）

多媒体演3.“或” 、“且”、“非”在物理中的应用

示

（1）或门电路（或）；

（2）与门电路（且）；

（3）非门电路（非）

三、展示交流

分别指出由下列各组命题构成的“

p或

q””p且q””非p”形式的

复合命题的真假：

作出评价(1)p: 2+2=5

q:

3>2 并进行鼓解：因为

p假q真，所以p 或

q 为真，p 且q为假，非

p为真励

(2) p: 9是素数。

q:

8是12的约数。

解：因为p假q假，所以p 或q为假，p且q为假，非p为真。

(3)

p: 1是{1，2}的元素

q:{1}包含于{1，2}

解：因为

p 真q真，所以p或q为真,p且q为真,非p为假.

四、当堂检测

1. 已知，在“非p”，

“p或q”，“p且q”形式的命题中“非p”为真，

对学生的“完成情况且q”为假，“p或q”为真，判断p，q的真假

？

作出评价

2.下列语句中，为“p且q”形式命题的是

(

)

A.3是9的平方根

B．2不是质数

C.正方形的两条对角线互相垂直平

D．

30

思考交流、扩展提高

命题R：正方形的两条对角线互相垂直平分。

写出命题R的否定并判断真假？

五、谈谈你的收获

本节课学习了逻辑联接词及其应用;重点研究了判断一个复合命题真

假的方法：

教师进行（1）p且q形式：同真为真，否则为假。

适当补充

（2）p或q形式：有真为真,否则为假。

（3）非p形式：

与p相反。

p且q的否定为非p或非q；

洗衣机

密码箱

p或q的否定为非p且非q。

六、课后作业

1.认真整理本节课学案

2.课本第19页

1，

2