1.3.2 或（or）优质公开课教案

教学设计：简单的逻辑联结词---或

【课时】：1 【课型】：新授课

【教学目标】

1.知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或”的含义；正确应用逻辑联结词“或”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：

1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题“P∨q”. 教学过程：

1、引入

为叙述简便，通过三个语句案例对比进行引入。

2、思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

(1) 27是7的倍数; (2) 27是9的倍数; (3) 27是7的倍数或是9的倍数.

分析：或的含义

3、归纳定义

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题“p∨q”即，命题“p或q”中的“或”

字与下面命题中的

“或”

字的含义相同吗？

4.复合命题与集合的关系

若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B

注意：“p或q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.

5、命题“p∨q”的真假的规定

规定:当p, q两个命题有一个命题是真命题时, p

∨

q是真命题;当p, q两个命题都是假命题时, p

∨

q是假命题; 举例符合命题的真假判断：

如果p表示“5是12的约数”

q表示“5是15的约数”

r表示“5是8的约数”，那么，

p或q即“5是12的约数或是15的约数”为

真

(q为真) p或r即“5是12的约数或是8的约数”为

假

(p、r为假) 结论：

所以得：当p、q 都为假时，p∨q为假；

当p、q 中至少有一个为真时，p

∨

q为真.

6、总结：

p

∨

q的形式的命题的真假（真值表）

7、深入分析要点：

1°像上面表示命题真假的表叫真值表；

2°由真值表得：

“p

Λ

q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p

∨

q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；

3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.

如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q

的真假.

8、电力剖析：

例1 :分别写出由下列各组命题构成的p

∨

q形式的命题, 并判断真假：

（1）p：2+2=5；

q：3>2 （2）p：9是质数；

q：8是12的约数；

（3）p：1∈{1，2}；

q：{1} ⊂{1，2} （4）p：

Φ∈{0}；

q：

Φ={0}

9、例题评讲，小结：

（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式是p

Λq还是p

∨

q

；

（2）判断两个简单命题的真假；

（3）根据真值表判断复合命题的真假.

10、思考深化例子，理论联系实际，举开关电路的例子：

如图所示，一个电路并联两个开关K1,K2，再串联一个灯泡.当两个开关K1，K2至少有一个闭合时，灯就亮；只有当两个开关K1和K2都断开时，灯才不会亮.从中你能理解和体会逻辑联结词“或”的意义吗？

11、随堂练习：

把下列各组命题用

“或”联结成新命题，并判断它们的真假：

(1) p: 10=10,

q: 10<10; (2) p: N⊆R,

q: Q ⊆R. 12、归纳小结，这节课学到了什么？

p ∨q

p

q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

结论：p, q同为假时为假，其他情况时为真.