二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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热频考点——离心率问题（题根学案）学习目标：【知识与技能】通过离心率寻根之旅掌握求离心率的基本方法，进一步熟悉圆锥曲线方程【过程与方法】培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力、逻辑推理能力以及分析解决问题的能力【情感、态度与价值观】培养学生学习数学的兴趣和信心学习过程：一、离心率常考题型通常以选择

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所属课文：二、圆锥曲线的离心率与统一方程

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2018-08-30 20:53:00

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学校：湖州市第五中学教育集团

二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计(第二课时)

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关键词：二、圆锥曲线的离…教学设计(第二课时)

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热频考点——离心率问题（题根学案）

学习目标：

【知识与技能】通过离心率寻根之旅掌握求离心率的基本方法，进一步熟悉圆锥曲线方程

【过程与方法】培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力、逻辑推理能力以及分析解决问题的能力

【情感、态度与价值观】培养学生学习数学的兴趣和信心

学习过程：

一、离心率常考题型

通常以选择题，填空题题型为主

主要考点是已知圆锥曲线类型，求离心率的值或范围

二、求解离心率问题的主要方法：

建立关于a,b,c的关系式（等式或不等式），然后把b用a,c代换，求三、例题讲解

题根一：

c的值或范围

ax2y2（2013福建理14）椭圆:221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，焦距为2c，ab若直线y3(xc)与椭圆的一个交点M，满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率是

衔接教材，寻根问蒂

根深枝茂

变式1

x2y2（2013辽宁理）已知椭圆C:221(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交ab4osABF，则C的离心率为（

）于A,B两点，连接AF,BF，若AB10,BF8,c

53546A、

B、

C、

D、

5757

变式2

x2y21与双曲线C2的公共焦点，A,B分别（2013浙江理）如图，F1,F2是椭圆C1:4是C1,C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（

）

A、2

B、3

C、36

D、

绿叶成荫

题根二

x2y2（13河南检测）双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2，渐近线分别ab为l1,l2，点M在第一象限且在l1上，若l2MF1，l2//MF2，则双曲线的离心率是？

变式

x2y2双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2，过F2于ab双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线的离心率的范围是（

）

B、(2,2)

C、(3,2)

D、(2,)

A、(1,

x2y2（2014浙江理）设直线x3ym0(m0)与双曲线221(a0,b0)的两条ab渐近线分别交于A,B两点.若点P(m,0)满足PAPB，则该双曲线的离心率是

追根溯源

本课复习了哪些内容？渗透了哪些数学思想方法？离心率的根是什么？通过本课学习得到哪些启示，还有哪些疑问？

（请将启示、疑问在学案上写下来，或者当堂交流，或者在课后请教老师、咨询同学。长期坚持这样做，能够形成反思性学习的良好习惯。）

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二、圆锥曲线的离心率与统一方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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