探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解板书设计及设计说明｜教案在线预览

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牛顿法——用导数方法求方程的近似解一、思考问题问题1：求方程x3-1=0的解. 问题2：求方程x3 +2x2 +10x-20=0的解. 问题3：求方程x+2x+10x-20=0的近似解，精确度为0.001. 二、形成方法1. 点A横坐标为x0，函数f(x)在点A处的切线方程为：.（写成点斜式方程，结

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所属课文：探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解

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2019-07-21 11:41:00

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学校：四川省成都市西北中学

探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解板书设计及设计说明

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关键词：探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解板书设计及设计说明

正文

牛

顿

法

——用导数方法求方程的近似解

一、思考问题

问题1：求方程x3-1=0的解. 问题2：求方程x3 +2x2 +10x-20=0的解.

问题3：求方程x+2x+10x-20=0的近似解，

精确度为0.001. 二、形成方法

1. 点A横坐标为x0，函数f(x)在点A处的

切线方程为：

（写成点斜式方程，结果用f(x0)、f’(x0)表示）

问题4：可以求出x1的值吗？如果可以，

请写出关于x1的解析式，结果用f(x0)、f’(x0)表示.

问题5：是否可以把x1作为零点r的近似解？

2. 写出求x2的解析式：

3. 问题6：xn与xn-1之间是否有关系？

4. 这种用

的方法求方程近似解即为

，牛顿法公式：

. 5. 问题7：xn满足什么要求才可以作为近似解？

精确度公式：

32A 例1. 用牛顿法求方程x3+2x2+10x-20=0的近似解. 精确度z0=0.001. 解：令f(x)= x3+2x2+10x-20，则f ’(x)=3x2+4x+10x. 取x0=

，

xn=xn-1-所以：

第一步: x1=

，z第二步:

1f(xn1)f'(xn1)= xn-1-(xn1)32(xn1)2210xn120

3(xn1)4xn110=x1-x0x0

；

问题8：不同的初始值对求方程的近似解有影响吗？如果有，影响在什么地方？

三、化繁为简

1. 算法步骤

第一步：给定初始值x0和精确度z0；

第二步：

第三步：

2. 程序框图

四、感悟方法

相同之处

蕴含思想

不足之处

优点

五、课堂小结

1. 通过这节课的学习，你有哪些收获？

2. 牛顿法步骤？

六、课后作业

1. 用牛顿法求方程x3-3x-1=0在x=2附近的近似解，精确度z0=0.01. 2. 求

七、课外延伸

查阅资料：求方程近似解的方法还有哪些？

5二分法

牛顿法

2的近似值，精确度z0=0.01. 2

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解板书设计及设计说明