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1.2充分条件与必要条件【学习目标】1.理解并掌握几种条件关系; 2.分清条件,结论,会得出是的什么条件.引例:把下列命题写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题,判断它们的真假. (1)正数m的平方是正数(2)面积相等的两个三角形全等(3)等边三角形的三边相等【新知自学】如果且,则是的____

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1.1.3 四种命题间的相互关系公开课教学设计模版

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1.2充分条件与必要条件

【学习目标】

1.理解并掌握几种条件关系

;

2.分清条件,结论,会得出是的什么条件.

引例:把下列命题写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题,判断它们的真假. (1)正数m的平方是正数

(2)面积相等的两个三角形全等

(3)等边三角形的三边相等

【新知自学】

如果

且

,则是的___________________条件

如果

且

,则是的___________________条件;

如果

且

,则是的___________________条件;

如果

且

,则是的___________________条件. 【合作探究】

例1:说出下列各组命题中,p是q的什么条件?q是p的什么条件?

(1)“a>0,b>0”是“ab>0”的什么条件?

(2)“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件?

(3)在ΔABC中,|BC|=|AC|是A=B的什么条件?

(4)“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件?

例2:3.若A是B的充要条件,B是C和D的必要条件,E是D的充分条件,E是A的充要条件,

C

则E是B的_______

条件,

A

B

D

C是A的________条件

A是D的________条件,

E

D是C的________条件

【当堂检测】

1.“”是“”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条 D.既不充分也不必要条件 2.设关于的方程

X,[来源:Z+xx+k.Com]有实根,则是的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 用充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件填空. (1)是的 (2)是的 (3)两个三角形全等是两个三角形相似的

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