2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀公开课教案

厚街中学高一级数学导学稿

3.直线与平面有公共点，则直线与平面的关系是什么？

4.直线与平面没有公共点，则直线与平面的关系是§2.1.3 空间中直线与平面的位置关系

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目的：1.了解直线与平面之间的三种位置关系；

2.了解平面与平面之间的两种位置关系；

重点：空间中线与面、面与面之间的位置关系。

难点：用图形语言与符号语言表示线与面、面与面的位置关系。

过程：

一、自学导读

（课本P48-50完成填空）

直线与平面的位置关系

位置

直线在平

关系

面内

公共点

有且只有

个数

一个

符号

a//

表示

图形

表示

思考：

1.正方体AC1的六个面中，与AB相交的面有多少个？

2.直线在平面外，则直线与平面的关系是什么？

什么？

5.当直线与平面相交时，平面上是否存在与该直线平行的直线？

6.直线a与平面平行，直线b与平面也平行，则a与b有怎样的位置关系？

7.一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则该直线与另一条平面具有怎样的位置关系？

二、题型

[题型一 线面关系] 【例1】下列命题中正确的个数是（ ）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l//. ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 1

A. 0 B.1 C.2 D.3

【变式】

1.已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1 棱DD1上一点

，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的

是。

2.若直线a不平行与平面，且a，则下列结论成立的是（

）

A.内的所有直线与a异面

B.内不存在与a平行的直线

C.内存在唯一的直线与a平行

D.内的直线与a都相交

3.过平面外一点，可作与这个平面平行的直线有多少条（ ）

A.1条 B.2条 C.无数条 D.很多但有限

4.b是平面α外的一条直线，下列条件中能够得出b∥α的是（ ）

A. b与α内一条直线不相交；

B. b与α内两条直线不相交；

C. b与α内无数条直线不相交；

D. b与α内任意一条直线不相交。

[题型二 数学语言的相互转换] 【例2】若两条异面直线中的一条在平面内，讨论另一条直线与平面的位置关系。

【变式】5.分别按下列条件画出直观图：

(1)abP,

a∥平面,bA

(2)平面平面l,a平面, a∥平面

(3)l,a,b,按直线a,b的不同位置关系来画图.

三、小结

线面的三种位置关系.

四、巩固练习：

1．若直线l上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线l与平面α的位置关系是（

）A．lα

B．lα

C．l∥α

D．以上都不正确

2．直线a∥平面M，直线b∥平面M,则a与b的

位置关系是（ ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.不能确定

2

3．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ）

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对

4．a，b两条直线都平行于平面，那么a，b的位置关系是（ ）

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

5．过三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD的中点M、N、P作平面MNP，三棱锥的六条棱中与平面MNP平行的是

6．若aα,bα,则直线a，b位置的关系是

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