3.3.4 两条平行直线间的距离ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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天心区一中教师备课本课题3.3.3-3.3.4 点到直线的距离与两条平行直线的距离知识目标能力目标情感目标1.让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；2.通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力;在推导过程中，渗

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：雅礼书院中学

3.3.4 两条平行直线间的距离ppt配套教案和课堂实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…ppt配套教案和课堂实录

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天心区一中教师备课本

课题

3.3.3-3.3.4 点到直线的距离与两条平行直线的距离

知识目标

能力目标

情感目标

1.让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；

2.通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力;在推导过程中，渗透数形结合、转化（或化归）等数学思想以及特殊与一般的方法；

3.通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感．

教

学

目

标

教

材

分

析

重点：点到直线距离公式的推导和应用．

难点：发现点到直线距离公式的推导方法．

(一)．创设情境

提出问题

问题1:

某电信局计划年底解决本地区最后一个小区P的电话通信问题．离它最近的只有一条线路通过，要完成这项任务，至少需要多长的电缆？

(二).

自主探索

推导公式

问题2:

已知点P(x0，y0)，直线：Ax+By+C=0，求点P到直线的距离．怎样求点到直线距离呢？

学生思考，做垂线找垂足Q，求线段PQ的长度．

问题3:怎样用点的坐标和直线方程求和表示点到直线距离呢？

提示在解决问题时先可以考虑特殊情况，再考虑一般情况．平行于x轴和y轴的特殊情况．学生解决．

实

施

教

学

过

程

分

析

问题4:思路一：过作如何求于？

方程，点，根据点斜式写出直线与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式得．

评价：此方法思路自然．

问题5:(1)求线段长度可以构造图形吗？

(2)什么图形？如何构造？

(3)第三个顶点在什么位置？

(4)特殊情况与一般情况有联系吗？

构造三角形，把线段放在直角三角形中．第三个顶点在什么位置？可能在直线与x轴的交点M或与y轴交点N，或过P点做x,y轴的平行线与直线的交点R、S．

（思路一）解：直线：，即

由，

问题6:①上式是由条件下得出，对【来源：全,品…中&高*考*网】成

②点P在直线上成立吗？

③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？

(三).形成结论

点P(x0，y0)到直线：Ax+By+C=0距离公式 (四). 应用举例

例2.求点P0(－1,2)到下列直线的距离：

①3x=2

②5y=3

③2x＋y=10

④y=－4x+1

强调：直线方程的一般形式．

例3.已知点A(1,3)，（，求ABC的面积

B3,1），C（-1，0）来源：全,品…中&高*考*网】适用于任意点、任意直线．

例4.求平行线2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距离．

问题7：如何求两平行线间的距离？距离如何转化？

解：在直线2x－7y－6=0上任取点P(x0，y0)，则2 x0－7 y0－6=0，点P(x0，y0)到直线2x－7y＋8=0的距离是．

变式:已知直线l1:2x7y80,l2:6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离. (五)

引申思考：

与两平行线间距离公式．

(六).课堂练习

教材P108

练习

1.2.

教材P109

练习

1. (七).归纳总结

① 知识：点到直线的距离的公式推导以及应用．

② 数学思想方法：类比、转化（或化归）、数形结合、特殊与一般的方法．

(八).课外作业：

《习案》与《学案》

教

学

反

思

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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