1.1.1 命题教案公开课一等奖

1.1.1 命题及四种命题

一、新知预习

阅读教材P2—P6，完成下列练习。

二、预习检测

1．下列语句中命题的个数为(

) ①{0}∈N；②他长得很高；③地球上的四大洋；

④5的平方是20. A．0

B．1

C．2

D．3 2．若a>1，则函数f(x)＝ax是增函数(

) A．不是命题

B．是真命题

C．是假命题

D．是命题，但真假与x的取值有关

3.命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(

) A．1

B．2

C．3

D．4 4．命题“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题是(

) A．若A∪B≠A，则A⊇B

B．若A∩B≠A，则AB

C．若AB，则A∩B≠A

D．若A⊇B，则A∩B≠A 5、设α、β、γ为两两不重合的平面，c、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①如果α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

②如果α∥β，c⊂α，则c∥β；

③如果α∩β＝c，β∩γ＝m，γ∩α＝n，c∥γ，则m∥n. 其中真命题个数是(

) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

三、重难点突破

例1：判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假．

(1)末位是0的整数能被5整除；

(2)△ABC中，若∠A＝∠B，则sinA＝sinB；

(3)余弦函数是周期函数吗？

(4)求证：当x∈R时，方程x2＋x＋2＝0无实根．

例2：给出下列四个命题：[来源:Zxxk.Com]

[来源学§科§网]1111①若a>b>0，则>；

②若a>b>0，则a－>b－；abab

2a＋ba21③若a>b>0，则>；

④若a>0，b>0，且2a＋b＝1，则＋的最小值为9. aba＋2bb其中正确命题的序号是__________________．(把你认为正确命题的序号都填上)

例3：把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．

(1)正数的平方根不等于0；

(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；

(3)对顶角相等．

例4：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．

(1)实数的平方是非负数；

(2)等高的两个三角形是全等三角形；

(3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧．

四、当堂检测

1.给定下列命题：①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(

) A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2、命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(

) A．4

B．3

C．2

D．0 3、对于命题“若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是(

) A．它的逆命题是真命题

B．它的否命题是真命题

C．它的逆否命题是假命题

D．它的否命题是假命题

4．有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；

④若“A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．

其中的真命题是(

) A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

5、命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的逆否命题是

________________________；逆命题是______________________；否命题是

________________________．

6、有下列四个命题：

①“全等三角形的面积相等”的否命题；

②若a2＋b2＝0，则a，b全为0；

③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；

④命题“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆命题．[来源学§科§网]

[来源学科网]其中是真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．

7、命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

五、

学习总结 ①我的收获（知识、方法）：

[来源学科网ZXXK]

②我的不足（疑惑、易错点）：