3.1直线的倾斜角与斜率（通用）ppt课件配套教案内容｜教案在线预览

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直线的倾斜角与斜率广东佛山南海罗村高级中学邓其宁【教学目标】知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；（2）会求过两点的直线的斜率；过程与方法：（1）经历倾斜角与斜率概念的形成过程,初步领悟解析几何思想；（2）借助过两点的直线斜率公式的推导过程，进一步渗透分类讨论思想；情感态度价值观：通过情境

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-07-03 17:13:00

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学校：佛山市南海区罗村街道罗村高级中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）ppt课件配套教案内容

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直线的倾斜角与斜率

广东佛山南海罗村高级中学

邓其宁

【教学目标】

知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；

（2）会求过两点的直线的斜率；

过程与方法：（1）经历倾斜角与斜率概念的形成过程,初步领悟解析几何思想；

（2）借助过两点的直线斜率公式的推导过程，进一步渗透分类

讨论思想；

情感态度价值观：通过情境贯串教学，让学生感知数学来源于生活，又应用

于生活，从而激发学生的学习激情. 【教学重点和难点】

重点:

直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线斜率计算公式

难点:

过两点的直线斜率公式的推导过程

【教学过程】

1.【课前预习】

预习课本P82～85，思考并完成以下问题

1.直线的倾斜角的定义是什么？

2.直线的倾斜角的范围是什么？

3.直线的斜率的计算公式是怎样的？

2.【导学达标】

1．直线的倾斜角

(1)倾斜角的定义：

当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．如图所示，直线l的倾斜角是∠APx，直线l′的倾斜角是∠BPx. (2)倾斜角的范围：

直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°. [点睛]

(1)倾斜角定义中含有三个条件：

①x轴正方向；②直线向上的方向；③小于180°的非负角．

(2)平面直角坐标系中的每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等．

2．直线的斜率

(1)斜率的定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．常用小写字母k表示，即k＝tan_α. (2)斜率公式：

y2－y1经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.当x1＝x2时，直x2－x1线P1P2没有斜率．

(3)斜率的作用：用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度．

[点睛]

直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率．当倾斜角是90°时，直线的斜率不存在，此时，直线垂直于x轴(平行于y轴或与y轴重合)．

练习：下列图中，表示直线的倾斜角的是(

)

3.【典例探究】

例1、已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)求直线AB,BC,CA的倾率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？

变式：已知P1(1,2),P2(x,3),P3(-3,-1)在同一条直线上，求x的值

1，2，3，3的直线

例2.在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率为1，

变式：画出斜率分别为为0,1,1且经过点(1,0)的直线.

4.【活学活用】

1.直线经过点（0，2），（3，0），则它的斜率为

2323

C 

D

32322.已知平面ABC中，点A(－1,1),B(1,1),C(1,-1)求直线AB,BC,AC的斜率

5.【总结与提升】

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）ppt课件配套教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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