3.3.4 两条平行直线间的距离教案范文｜教案在线预览

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3、3、4 两条平行线间的距离兰坪一中数学组杨勇一、教学目标：（一）知能目标：1. 理解两条平行直线间的距离公式的推导；2.会用点到直线距离公式求解两平行线间的距离，熟练掌握两条平行直线间的距离公式.（二）情感目标：认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题. 二、教学重点、难点教学重点：两

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离教案范文

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案范文

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3、3、4

两条平行线间的距离

兰坪一中数学组

杨勇

一、教学目标：

（一）知能目标：

1. 理解两条平行直线间的距离公式的推导；

2.会用点到直线距离公式求解两平行线间的距离，熟练掌握两条平行直线间的距离公式.

（二）情感目标：

认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题. 二、教学重点、难点

教学重点：两条平行直线间的距离公式. 教学难点：两条平行直线间的距离公式的理解与应用. 三、教学过程

（一）课题导入

前面几节课，我们一起研究学习了两点间的距离公式，点到直线的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点到直线的距离公式推导两条平行线间的距离公式. （二）探研新知

1.点到直线距离公式：

点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：dAx0By0CAB22

2. 已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

l2：AxByC20，能否将平行线间的距离转化为点到直线的距离？

设P0(x0,y0)是直线AxByC20上任一点，则点P0到直线AxByC10的距离为dAx0By0C1AB22. 又

Ax0By0C20

即Ax0By0C2，∴d＝C1C2AB22 . 例1、已知l1：

，l2：2x3y100，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离. 22解法一：

的斜率k1，l2的斜率k2. 33

因为，k1k2，所以l1∥l2. 在直线l1上取一点P(４，0)，因为l1∥l2，所以点P到l2的距离等于l1与l2的距离.于是d

解法二：l1∥l2又C18,C210. 由两平行线间的距离公式得d2430102232213213

138(10)223223. 13当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决．

(1)两直线都与x轴垂直时，l1:xx1，l2:xx2，则dx1x2

(2)两直线都与y轴垂直时，l1:yy1，l2:yy2，则dy1y2

四、课堂练习：

1.求下列两条平行线间的距离：

（1）2x3y80,2x3y180; (2) 3x4y10，3x4y0. 2.两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于(

) 7742（A）

（B）

（C）

（D

5151533.到直线3x－4y－11＝0的距离为2的直线方程为(

) (A)3x－4y－1＝0 (B)3x－4y－1＝0或3x－4y－21＝0 (C)3x－4y＋1＝0 (D)3x－4y－21＝0

五、小结

：两条平行直线间的距离公式的推导过程，两条平行直线间的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式. 六、课后作业：

1.分别过点A(－2,1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是________．

2.求两条平行直线3x4y120与ax8y110间的距离.

3.求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．

七．板书设计：l1：AxByC10与l2：AxByC20，

间的距离为

d＝

C1C2AB

22 .

需注意此时直线l1与l2的方程为一般式且x，y的系数分别相同．

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教案范文是什么类型的资料？

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