1.4.3 含有一个量词的命题的否定PPT专用教学设计内容

1.4.3含有一个量词的否定

教学目标：1学生会写全称命题的否定形式

2学生会写特称命题的否定形式

3培养学生转化思想

教学重点：全称命题特称命题的否定

教学难点：否定词

教材分析：学生在学习了全称命题特称命题及非p命题的知识后，进一步学习这节课的内容，学生已有了命题的基础学起来比较容易，但否定词是学生容易忽略的，应提醒学生。以学生探究为主学习全称命题的否定与特称命题的否定，

全称命题与特称命题的否定的本章的重点，也是一个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。

学情分析：学生基础比较差，理解能力差，题型要反复练习才能巩固，所以安排的练习题比较多，在关键地方要给与提示比如否定词

教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1.全称命题，特称命题的形式

2.经过前几节课的学习，想想否命题与命题的否定的区别？

否命题:是用否定条件也否定结论的方式构成新命题.[来源:学。科。网Z。X。X。K]

命题的否定:是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件

思考1：你能写出下列命题的否定吗

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）x∈R, x2－2x＋1≥0；

新知：

对全称命题p:xM,p(x),它的否定p：x0M，（px0）.

全称命题的否定: （两变）

“任意”变“存在”，“p(x)”变“﹁p(x)”

思考2：你能写出下列命题的否定吗

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

（3）x0∈R, x02＋1＜0.

新知：

对特称命题p:x0M,p(x0),它的否定p：xM，（px）.

特称命题的否定: （两变）“存在”变“任意”，“p(x)”变“﹁p(x)”

二．例题分析

例1

写出下列命题的否定:

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数;

（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆;

（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.

（4）p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0；

（5）p：有的三角形是等边三角形；

例2.写出下列命题的非，并判断它们的真假：

（6）p：有一个素数含三个正因数.

（1）p：任意两个等边三角形都是相似的；

（2）p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0；

三．练习

1.命题“不是每个人都会开车”的否定是（

）

A. 每个人都会开车

B. 所有人都不会开车

C. 有些人会开车

D. 存在一个人不会开车

2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1）p：1不是负数；

（2）p：所有的正数都是偶数；

（3）p：至少有一个三角形是锐角三角形；

（4）p：既大于3又小于4；

（5）p：至多有一个自然数不是正数；

四．小结

一般地，我们有：“xM,p(x)”的否定为“xM,p(x)”,“xM,p(x)”的否定为“xM,p(x)”。

五．课后练习



一、选择题



1．判断下列全称命题的真假，其中真命题为(

)



A．所有奇数都是素数

2

B．∀x∈R，x＋1≥1



2．判断下列特称命题的真假，其中真命题为(



C．对每个无理数x，则x2也是无理数



A．存在一个x∈Z，使3x＋4＝5



D．每个函数都有反函数



B．一条直线确定一个平面











提高：

3．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(

)

A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0

B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0

C．存在x∈R，x3－x2＋1>0

D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0

练习：已知p：xR,x22x2a恒成立

q：xR，使x2ax2a0成立；若p∨q 为真，p∧q为假，求a的取值范围.

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