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1.2.3《空间几何体的直观图》导学案【学习目标】1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义;2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤;3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图;4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图【重点】用斜二测画法画空间几何体的直观图

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1.2.3 空间几何体的直观图教学设计模板

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1.2.3《空间几何体的直观图》导学案

【学习目标】

1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义;

2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤;

3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图;

4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图

【重点】用斜二测画法画空间几何体的直观图。

【难点】直观图和三视图的互化。

一、自主学习

看课本第16页-19页,解决下列问题:

1.按平行投影法,把空间图形在纸上或黑板上画得既富有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系(主要是长、宽、高三个方面的),我们把这种投影图叫做__________. 2.认真阅读理解例1、例2的画法步骤,并总结用斜二测画法画空间图形的直观图的关键点:坐标系xOy的夹角为

,坐标系xOz和yOz的夹角均为

,图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成

于x轴、y轴或z轴的线段。平行于x轴和z轴的线段,在直观图中长度

;平行于y轴的线段,长度变为原来的

。

二、基础过关

例1.如下说法不正确的有

A.长度相等的线段,在直观图中长度仍相等

B.若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直

C.画与直角坐标系xOy对应的xOy时,xOy必须是45°

D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同

例2.用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图。

例3.用斜二测画法画出底面边长为6,高为4的正三棱锥的直观图。

1

例4.用斜二测画法画出底面边长为3,高为4的正四棱柱的直观图。

例5.如图,已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.

2

三、拓展探究

例6.如图所示,已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.

方法、规律总结:

例7.(1)一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是(

)

A.26

B.46 C.3

D.都不对

(2)一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于(

)

A.

122

B.1

C.12

D.22

2223

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