测试板书设计及设计说明

二次函数单元测试题

班级：_________ 姓名：___________ 座号：________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1、抛物线y=x+6x+8与y轴交点坐标（ ）

A、（0，8） B、（0，-8） C、（0，6） D、（-2，0）（-4，0）

2、已知抛物线y=ax+bx+cy的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）

A、最小值

－3 y22B、最大值－3 C、最小值2 D.、最大值2 23、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx+bx-1的图象大致yy是 （ ）

y

11o

oxxoxox-1-1

CDBA

24、已知二次函数y=ax+bx+cy的图像如图所示，则a,b,c满足（ ）

A、a<0，b<0，c>0 B、a<0，b<0，c<0 C、a<0，b>0，c>0 D、a>0，b<0，c>0 5、已知P(2，5)、Q(4,5)是抛物线y=ax+bx+c(a≠0)上两点，则抛物线的对称轴是 （ ）

A、x=3 B、x=-3 C、x=1 D、x=0 6、二次函数y=ax＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）

22

7、已知二次函数y=kx-7x-7的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）

7777A、k＞- B、k＞-

且k≠0 C、k≥- D、k≥-

且k≠0 44448、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙140米，离地面

米，则水流下落点B离墙距离OB是（

）

3A、2米

B、3米

C、4米

D、5米

二、填空（每小题3分，共24分）

9、二次函数y=―4(x+2)－3的图象的开口方向向_____，顶点坐标是________. 1210、把抛物线y= x

向左平移三个单位，再向下平移两个单位所得的关系式为________. 2m -3m-211、若函数y=(m+1)x是二次函数，则m的值为

212、已知函数y=2x+（k-2）x+k的图象过原点，则k的值是________。

13、已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式2 22为 。

14、抛物线y=ax+bx+c(a≠0)过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0．

2

15、已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm。设这个直角三角形的面积为Scm，其中一条直角边长为xcm,则S关于x的函数关系式是 。

16、抛物线的顶点是C（2，3 ），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x-4x+3=0的两根，则S△ABC= 。

三、解答题

17、（10分）已知一二次函数图象顶点为（1，3），且与一次函数y=x+k图象的一个交点为

（3，-1），

（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个图象的另一个交点坐标。

18、（10分）已知二次函数y=x-(m-2)x+m的图象过点（-1，15），

（1）

求m的值；

（2）

若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且S△ABC=1，求点C的坐标。

19、（12分）如图，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；

（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积y有最大值，最大值为多少？

20、（12分）某商人将进货单价8元的商品按每件10元出售时，每天可售100件，现在他222

采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元是，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

21、（12分）已知抛物线过A(-2，0)、B（1,0）、C(0,2)三点。

（1）求这条抛物线的关系式；

（2）在这条抛物线上是否存在点P，使∠AOP=45?若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由。

22、（16分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方). (1)求A、B两点的坐标；

(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；

(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

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