2、解决问题的策略（2）名师课堂实录

解决问题的策略——假设

滁州市定远县青洛小学李荣杰

教学内容:教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”。

教材解析:

假设的策略是常见的一种解决问题的方法,也是比较好理解的一种方法,六年级的学生已经具有一定的知识基础和思维能力。教材例2呈现了学生去公园划船的情景,通过画图和列表两种方法让学生感受到这种题目是容易学的,把很难的题目一下子变简单了,教材中的“练一练”是我国民间广为流传的数学趣题,学生通过列表假设很容易就能解决鸡兔同笼的问题,感受到学习数学的乐趣和成就。在教学中,教师可以先让学生利用列表法来解决问题,再向学生介绍“假设法”和列算式的解题方法。学生可以根据自己的经验,逐步探究不同的方法,找到解决问题的策略,通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,培养学生的逻辑思维能力,使学生体会代数方法的一般性,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

教学目标:

1.使学生在解决问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。

3.在对自己解决实际问题的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

教学重、难点:

重点:理解运用假设的策略解决问题。

难点:假设与实际结果发生的矛盾。

教学资源:课件

教学过程:

一、谈话导入

同学们平时爱不爱看书,大家有没有看过《孙子算经》这本书,大约在1500年前,这我国著名的大数学家孙子大约在1500年前写的一本著作,在这本书中记载过这样一道数学题:“今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问稚兔各有几何?这就是非常有名的一道数学题“鸡兔同笼”的问题,同学们,你会解答这题吗?你想知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?好,大家认真学过这节课就知道如何解决这样的问题了。今天我们就来继续研究解决问题的策略—假设。

设计意图:通过谈话,让学生们初步了解我国古代的一位伟大的数学家孙子,设

计“鸡兔同笼”趣味数学引起学生的注意，联系实际提高学生的学习积极性和兴趣，从而引入课题。（板书课题：解决问题的策略）

二．探究新知

1、教学例2（课件出示例2）X|k | B| 1 . c |O |m

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

学生分组活动

课件出示：

（1）自主导学单：

（a）认真读题，弄清已知条件与所求问题。

（b）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题？

（c）完成后在小组内交流自己的想法，说说可以选择什么策略？ （d）小组交流。

（2）汇报交流

解决这个问题，你准备选择什么策略？（画图法、列举法、假设法）

(3)画图法。

1.先画10只大船坐50人，学

生比较，你有什么发现？把多的8

人再去掉。

（4）列举法。

从大船有9只、小船有1只开

始，有序列举。并填写右表。

（5）列表假设

假设大船和小船同样多，那么

我们要如何调整算出大船和小船

各有多少只？

① 出示表格。

② 助表格调整。

第一步：假设租5只大

船和5只小船，就会比42

人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步:集体交流,得出方法:

引导思考:少了2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多坐2人,2÷2=1(条),所以调整为小船4条,大船6条。

(6)假设法(列式计算)

假设10条船全是大船

5×10-42=8(人)

5-3=2(人)

8÷2=4(只)······小船

10-4=6(只)……大船

假设10条船都是小船

42-3×10=12(人)

5-3=2(人)

12÷2=6(只)···大船

10-6=4(只)……小船

3)检验结果。学生口答检验方法。

4)回顾解决问题的过程

三.巩固练习

1.完成第29页“练一练”。

(1)引导学生先用第一种方法,根据要求提示动手操作,独立完成。

(2)用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流,并汇报想法。

四.课堂小结

通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?

五、板书设计

解决问题的策略

画图法

列举法

假设法