整理与复习名师教学设计1

复习圆柱的表面积和体积

水落小学张庆波

教学目标:

1、使学生理解圆柱表面积和体积的含义,掌握圆柱表面积和体积的计算方法。

2、学生会利用相关知识解决生活中的实际问题。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:

学生会求圆柱的表面积和体积。

教学难点:

学生会利用相关知识解决生活中的实际问题。

教具准备:

课件

教学过程:

一、问题引入

李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是4分米,高是5分米。请你帮他计算一下,他手中有70平方分米的铁皮,做这样一个水桶,材料够吗?这样一个水桶最多能装多少L水?

学生讨论:这个题要我们求什么?你能解决吗?接着引入课题——复习圆柱的表面积和体积。

二、旧知回顾

1、圆柱的侧面展开是什么图形?

2、圆柱的侧面积如何计算?

3、圆柱的底面积如何计算?

4、圆柱的表面积如何计算?

5、圆柱的体积如何计算?

三、合作探究

李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是4分米,高是5分米。请你帮他计算一下,他手中有70平方分米的铁皮,做这样一个水桶,材料够吗?这样一个水桶最多能装多少L水?

解:半径:4÷ 2 = 2(分米)

侧面积3.14×4×5=62.8(平方分米)

底面积3.14×22=12.56(平方分米)

表面积 62.8+12.56=75.36(平方分米)

70 ﹤ 75.36

体积 12.56×5=62.8(立方分米)=62.8(L)

答:材料不够。这样一个水桶最多能装62.8L水。

学生讨论:

1、要计算圆柱的表面积,需要先计算什么?

2、要计算圆柱的表面积和体积,需要知道哪些必要条件?

四、巩固练习

1、判断正误

(1)圆柱体越高,它的体积就越大。()

(2)圆柱体的底面半径越大,它的表面积就越大。()

(3)圆柱的体积一定,底面积和高成反比例。()

(4)圆柱的底面积一定,体积和高成反比例。()

2、求下面圆柱的体积。(只列式不计算。)

(1)底面积24平方厘米,高12厘米。(2)底面半径2 厘米, 高 5 厘米。

2

24×12 3.14×2×5

3、把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头沿着与底面平行的方向截成三段,表面积增加了多少平方分米?

解:锯成三段,要锯两次,每锯一次增加两个面,锯了两次增加了四个面。

3.14 × 2 ² × 4 = 50.24(平方分米)

答:表面积增加了50.24平方分米。

4、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?

解:半径:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(米)

底面积:3.14 × 4 ² = 50.24(平方米)

侧面积:25.12 × 4 = 100.48(平方米)

表面积:50.24 + 100.48 = 150.72(平方米)

水泥质量:150.72 × 20 = 3014.4(千克)

答:一共要用3014.4千克水泥。

5、将一个棱长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?

解:这个圆柱的直径是8厘米,高是8厘米。

半径:8÷2=4(厘米)

体积:3.14 × 4 ²×8=401.92(立方厘米)

答:圆柱体的体积是401.92立方厘米。

五、小结

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢?

六、布置作业

1、求下列圆柱体的表面积和体积

(1)底面直径是6厘米,高是10厘米。

(2)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。

6

底面积:3.14 × ()²= 28.26(平方厘米)

解:(1)

2

侧面积:3.14 × 6 × 10 = 188.4(平方厘米)

表面积:28.26×2 + 188.4 = 244.92(平方厘米)

体积: 28.26×10=282.6(立方厘米)

(2)半径:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(厘米)

底面积:3.14 × 4 ² = 50.24(平方厘米)

侧面积:25.12 × 8 = 200.96(平方厘米)

表面积:50.24 × 2 + 200.96 = 301.44(平方厘米)

体积: 50.24×8 =401.92(立方厘米)

2、有一根圆柱形状的木材,底面直径是20厘米,高是1.5米。沿着它的底面直径,从上向下锯成相等的两块,每块的表面积是多少?