认识垂直第一课时教学实录

认识垂线

仪征市茶蓬小学吉慧

教学目标:

1.知识与技能:结合生活情境,知道平面上两条直线相交确定一点,成四个角;体验直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2.过程与方法:在观察、画图、测量、比较等活动中,经历认识垂线的过程。

3.情感态度与价值观:鼓励学生积极参与数学活动,能够主动参与观察、操作等学习活动,感受数学知识与生活的关系,形成学习的经验。

学情分析:

教学重点:建立相交和垂直的概念,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:建立相交和垂直的概念,理解直线外的一点到这条直线的距离。

教学过程:

一、开门见山揭示课题,明确目标。

1.同学们,我们我们这节课来认识垂直。(板书课题:认识垂直)齐读一遍。

2.出示学习目标,学生齐读一遍。

二、直接引入,探究新知。

1.认识相交。

(1)谈话:老师给你们批改作业时,你们喜欢看到“×”吗?(生:不喜欢)可是今天我却要重点来介绍这样的形状,因为这里有我们今天要研究的数学知识。

(2)说明:看,这两条直线交叉着,我们可以说这两条直线相交,或者说成这是一组相交的直线;相交的这一个点,叫交点。你知道生活中有这样相交的现象吗?

2.学习例6,认识垂直。

(1)认识相交。

出示实物图,并提问:从这三幅图中,你看到了哪些相交的直线?

观察思考:仔细看看这几组相交的直线,你有什么发现?它们有什么共同之处?

提问:如果请你根据你的发现把它们分成两类,你会怎么分?为什么这样分?分组讨论,确定分法。

(2)认识垂直。

提问:你是怎样判断它们相交成直角的?如果告诉你这是一个直角,你能知道其他是哪个角吗?

说明:两条直线相交成直角,只要在其中一个角上标上直角符号。

(3)揭示概念。

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。

提问:结合图形和概念,你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直?

完成“练一练”第1 题。

指名回答,这两条直线是互相垂直吗?为什么?

教师小结:两条相交的直线,主要看两条直线相交成的角是否是直角,与两条直线的放置方向无关。

提问:这四组都有交点,那么说所有的交点都是垂足是否正确?所有的垂足都是交点是否正确?

举例:生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的?

动手做一做:用一张纸折出两条互相垂直的线段。

3.学习例7,认识距离。

(1)故事引入:小蚂蚁在P点,想要过这条河,到对岸寻找食物。乘上叶子船,你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢?为什么?

小组讨论,集体交流,根据学生的回答,引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。

(2)测量验证:请打开课本看例7的图,让这个图也帮助我们进行验证,用尺子量一量,验证你的猜想。

(3)提问:有没有更短的路线提供给小蚂蚁?这条直线与直线的位置有什么特别的关系吗?

揭示概念:这条垂直的线段最短。我们把从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。

(4)追问:现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗?

(5)完成“练一练”第2题。

二、巩固新知,内化知识。

1.联系生活,理解新知:完成“练一练”第3题,巩固学生对垂直线段最短的理解。

提问:生活中还有这样的例子吗?(如量身高)

2.巩固练习。

(1)完成练习十五第1题,通过练习进一步理解互相垂直。

学生独立完成,集体交流。

(2)完成练习十五第2题,强化垂直线段的认识。

三、总结反思。