信息窗一（比例的基本性质）教案和课堂实录

《比例的基本性质》教学设计

黄龙镇新桥小学张世华

【学习内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第41页。【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学核心素养。

【学情分析】

本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上,进一步学习的。掌握“比例”这一基本概念,是学习比例基本性质的前提。学习比例的基本性质,掌握其特征,将为应用比例的基本性质来解比例,理解其算理,提供理论上的依据。通过对比例的意义和基本性质的学习,将为进一步学习正、反比例的意义,用比例的方法解应用题,奠定坚实的基础。我班学生对比例的意义掌握的很好,为学习比例的基本性质打下了基础。【学习目标】

1.进一步理解比例的意义,掌握比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4. 能根据乘法等式写出正确的比例。

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】 PPT课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称

1、复习导入

(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?你能举一个比例吗?

(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.4和2:25 3:5和9:15

2、介绍比例各部分的名称

在这个比例里它们也有各自的名字,

3:5=9:15 中,组成比例的四个数“3、5、9、15”叫做这个比例的项。两端的两项“3和15”叫做比例的外项。中间的两项“5和9”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)1.4:1 = 7:5

二、探究新知

1、猜想

仔细观察这组等式, 3:5=9:15把它们两内项和两外项相乘你有什么发现? (两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)(板书:) 2、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?

(2)小组交流(合作要求)

①前后4个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

③通过举例验证,你们能得出什么结论?

3、归纳

我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)你能说一说什么是比例的基本性质吗?(完善定义)

4、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……) (2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)这样的例子举得完吗?

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这样用字母表示可以吗?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式,怎么相乘?(交叉相乘)

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:3和8:5

先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断)

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

某同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)补问:根据这个乘法等式,是不是只能写一个比例?

3、如果a×2=b×4,则a:b=():();

四、分享收获畅谈感想

(1)说一说比例的基本性质。

(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?