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圆与方程复习课一、知识建构xaybr专题一：求圆的方程标准方程：圆的方程一般方程：xyDxEyF0DE4F0点在圆外：dr点与圆点在圆上：dr点在圆内：dr相离：dr圆与方程

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2019-06-18 15:58:00

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学校：大理市下关第一中学

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2019-06-18 15:58:00

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关键词：小结优秀教案内容

正文

圆与方程复习课

一、

知识建构

xaybr专题一：求圆的方程标准方程：圆的方程一般方程：xyDxEyF0DE4F0点在圆外：dr点与圆点在圆上：dr点在圆内：dr相离：dr圆与方程专题二：直线与圆相切的问题相切:dr点线圆位置关系直线与圆相交:dr,ABdr专题三：直线与圆相交的问题2外离：drr外切:drr圆与圆相交:rrdrr专题四：圆与圆的位置关系内切:drr内含:0drr

2222222222121212121212二、

综合应用

求曲线方程解析几何研究的两大方面用方程研究曲线专题一专题二、三、四

专题一：求圆的方程

第一步：选择圆的方程的某一形式；

第二步：由题意得关于a,b,r（或D,E,F）的方程（组）；

第三步：解出a,b,r（或D,E,F）；

第四步：代入得圆的方程。

例1.求圆心在直线y4x上，且与直线l:xy10相切于点P3,2的圆的方程。

专题二：直线与圆相交的问题

弦长的计算方法

代数法：联立直线与圆的方程，消元后得一个一元二次方程，求得交点坐标代入两点间距离公式，或利用韦达定理求弦长。

几何法：利用弦心距d，圆的半径r，半弦长之间的关系求弦长。

例2.已知圆的方程为xy8，圆内有一点P1,2,AB为过点P且倾斜角为的弦。

（1）当135时，求AB；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。



专题三：直线与圆相切的问题

（一）

过圆上一点的圆的切线方程的求法

（二）

过圆外一点的圆的切线方程的求法

例3.已知圆C:x1y22，点P2,1，过点P作圆C的切线PA,PB,A,B为22切点。

（1）求PA,PB所在直线的方程；

（2）求切线PA的长；

专题四：圆与圆的位置关系

例4.已知圆C:x1y22，点P2,1，过点P作圆C的切线PA,PB,A,B为22切点，求直线AB的方程，并求出AB。（例3的延伸）

作业：大白

优化设计的真题演练部分

关于本教案的常见问题

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