3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案｜教案在线预览

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课题3.3.4 两条平行直线间的距离甘南县第一中学高世平教学目标：会求两条平行线间的距离教学重点：理解两条平行线间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系教学难点：对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立模式与方法：引导启发，精讲精练教学流程复习提问点到坐标轴的距离？点到平行于坐标轴的直线的距离？

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优秀完整教案

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课题

3.3.4 两条平行直线间的距离

甘南县第一中学

高世平

教学目标：会求两条平行线间的距离

教学重点：理解两条平行线间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系

教学难点：对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立

模式与方法：引导启发，精讲精练

教学流程

复习提问

点到坐标轴的距离？点到平行于坐标轴的直线的距离？

分析点到直线Ax+By+C=0的距离如何求

例1 求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。

解：

①根据点到直线的距离公式，得

d211210221225(1)33

25

②如图，直线3x=2平行于y轴

用公式验证，结果怎样?

小结

dd|Ax0By0C|A2B21.

点到直线距离公式

例2

求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。

学生讨论，如何求两平行线间的距离，得出通过点到直线的距离来求。（因为两条平行线间的距离处处相等）

解：在l2上任取一点，例如P(3,0)，P到l1的距离等于l1与l2的距离

d2370822(7)21414535353

小结:直线到直线的距离转化为点到直线的距离

小组讨论，推到两条平行线间的距离公式

已知两条平行直线

l1:AxByC10,l2:AxByC20,C1C2.设

P(x0,y0)

是直线

上的任意一点，则Ax0By0C20,d|Ax0By0C1|AB22即Ax0By0C2.

|C2－C1|22

A＋B注意：两条平行直线的方程必须化为一般式，

1.已知两平行线

l1：3x＋4y－10＝0，l2：3x＋4y－15＝0，

求直线

l1 与

l2 的距离．

解：∵l1∥l2，又C1＝－10，C2＝－15，

|－10－－15|∴d＝＝1.

223＋4

例3 已知直线

L1:2X-7Y-8=0 L2:6X-21Y-1=0

l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离. 解：因为l1，l2的斜率分别为k1262,k2.7217

所以l1，l2平行.先求l1与x轴的交点A的坐标，易得A（4,0），

点A到直线l2的距离为

d

64210162212232353,353159

2353.所以l1，l2间的距离为

159

求下列两条平行线的距离：

(1) l1:2x+3y-8=0 ，l2:2x+3y+18=0

解（略）

(2) l1: 3x+4y=10 ，l2: 3x+4y-5=0

解（略）

例

求与直线

l：5x－12y＋6＝0 平行且到

l 的距离为

2 的

直线的方程．

解法一：（略）

解法二：（略）

小结：

这节课我们学习了点到直线的距离公式是？注意什么？

两条平行直线间的距离公式是？

注意什么？

布置作业：习题3.3

9、10.

变式训练：

1．点(0,5)到直线

y＝2x 的距离是（

）

535A.2

B.5

C.2

D.2

2．在直线

y＝x 上到

A(1，－1)距离最短的点是（

）

A(0,0)

B.(1,1)

C．(－1，－1)

3．点P(2，3)到直线ax+(a－1)y+3=0的距离等于3，则a的值等于

______

4．设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y－2=0的距离相等，则P点坐标为

________

5．求经过点P(2，1)，且到点Q(1，－2)的距离为

11D.2，－2

2

的直线方程.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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