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英德市田家炳中学陈亚活【学习目标】1.空间两点间的距离公式。2.空间两点间距离公式的推导。【学习过程】一、空间物体位置的描述问题1：怎样确定你的课室在教学楼中的位置？2、怎样在图书馆中查找某本书？3、观察正方体，图中三条涂色棱之间有什么关系？来源学#科#网Z#X#X#K]在空间直角坐标系中怎样表示点
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4.3.2 空间两点间的距离公式优质教案设计
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关键词：4.3.2 空间两点间的…优质教案设计
正文
英德市田家炳中学
陈亚活
【学习目标】
1.空间两点间的距离公式。
2.空间两点间距离公式的推导。【学习过程】
一、空间物体位置的描述
问题1：怎样确定你的课室在教学楼中的位置？
2、怎样在图书馆中查找某本书？
3、观察正方体，图中三条涂色棱之间有什么关系？
来源学#科#网Z#X#X#K]
在空间直角坐标系中怎样表示点的坐标？
——可类比平面直角坐标系的方法表示
二、空间直角坐标系中点的坐标空间任意点P的坐标记为(x,y,z)
1、确定点的空间坐标
练习：1 、原点O的坐标是(
); 2、点P在xoy平面上，则P(
); 3、点P在xoz平面上，则P(
); 4、点P在yoz平面上，则P(
); 5、点P在z轴的上且到原点的距离是3，则P的坐标是___
2、已知点P(x,y,z), 如何确定点的位置？
方法：1）先在xoy平面上确定点P/(x,y,0)；
2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.
例1 在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1）
32321z123o1例2：在空间直角坐标系中画出下列各点
A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A/(0,0,1)B/(3,0,1), C/(3,2,1) ,D/(0,2,1)
1 xy
练习：如图：正方体棱长为1，写出各个顶点的坐标。
A:_________ B:_________ C:_________D:_________ A:__________ B:__________ C:__________D:___________
练习：在空间直角坐标系中，点M(1,-2,3),则
1)
关于xoy平面的对称点（
）
2)关于yoz平面的对称点是（
）
2)
关于xoz平面的对称点是（
）
4)关于x轴的对称点是（
）
5)
关于y轴的对称点是（
）
6)关于z轴的对称点是（
）
7)关于原点的对称点是（
）
三
、空间两点间的距离公式
问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？
问题2：怎样度量长方体的对角线的长？
问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长__________________
问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？
|AP|=__________________________
练1：若P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是________ 练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2) 距离为30
小结：1、会画空间直角坐标系；
2、已知点写出其空间直角坐标；
3、空间直角坐标系中距离公式.
2
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