探究与发现为什么截口曲线是椭圆第二课时教案｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

为什么切口曲线是圆锥曲线教学设计一教学内容：探索圆锥曲线的得出过程及原因。二教学目标知识目标：通过对圆锥切面图形的研究，能够理解圆锥切口曲线为圆锥曲线的原因，能够给出证明，并利用此知识解决一些相关问题。能力目标：能够通过分析，把以立体几何为载体问题平面化。提高分析解决问题的能力。情感目标：体会事物间

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么截口曲线是椭圆

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2018-05-31 16:52:00

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学校：清苑县第一中学

探究与发现为什么截口曲线是椭圆第二课时教案

未知

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关键词：探究与发现为什�…第二课时教案

正文

为什么切口曲线是圆锥曲线教学设计

一

教学内容：探索圆锥曲线的得出过程及原因。

二

教学目标

知识目标：通过对圆锥切面图形的研究，能够理解圆锥切口曲线为圆锥曲线的原因，能够给出证明，并利用此知识解决一些相关问题。

能力目标：能够通过分析，把以立体几何为载体问题平面化。提高分析解决问题的能力。

情感目标：体会事物间的联系与区别。

三

教学重点：圆锥的切口曲线是圆锥曲线，切口曲线上的点符合圆锥曲线的定义。

教学难点：由空间几何问题转化为平面问题，切口曲线是圆锥曲线的证明过程。

四

教具：多媒体

五

引入: 由一道练***行于轴的截面去截两个对顶圆锥，得到一个双曲线，利用定义双曲线的离心率。引出“为什么圆锥的切口曲线是圆锥曲线”。

六：过程

观察图形，研究截面曲线上的点A满足的关系，利用两圆的公切线得出AEAFABACBC，从而A点符合椭圆的定义。

跟踪练习1：

如图，在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于点E，F，若截面上的点到小球与圆锥的切线最近的距离为2，最远的距离为8，则椭圆的离心率为____________。

提出问题：如果用一个截面去截圆柱，得到的截面图形是什么？

引导学生联系上例，给出证明过程，并板演证明过程。

跟踪练习2：

（1）离心率e3的椭圆在平面内的投影为圆形，

2则椭圆所在平面与平面所成角为。

（2）若直线L与平面所成角，动点C且C到直线L 4

的距离为1，则动点C的轨迹为；离心率为。

（3）用一个截面截一圆柱，得到一个椭圆。已知截面与圆锥的底面所成的二面角为

，则截面椭圆的离心率为____________。

让学生给出答案，并说明原因。

提出问题：又怎样从圆锥中切出双曲线呢？

引导学生思考并证明。

小结：以得出过程为载体，理解圆锥曲线的得出过程，对解决相关问题起到很大的作用。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么截口曲线是椭圆第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么截口曲线是椭圆第二课时教案