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圆锥曲线离心率的求法教学设计课 题《圆锥曲线离心率的求法》学科数学教 课堂类型师黄国栋授课班级授课时间2018.3.27 二轮复习高三（13）班高三13班是我校的理科班，同学们已经学习了椭圆，双曲线的定义，标学情分析准方程，简单几何性质等基本知识，学生已经具备了一定的归纳猜想能力，思维活跃，求
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二、圆锥曲线的离心率与统一方程名师教学设计
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关键词：二、圆锥曲线的离…名师教学设计
正文
圆锥曲线离心率的求法教学设计
课 题
《圆锥曲线离心率的求法》
学科
数学
教 课堂类型
师
黄国栋
授课班级
授课时间
2018.3.27 二轮复习
高三（13）班
高三13班是我校的理科班，同学们已经学习了椭圆，双曲线的定义，标学情分析
准方程，简单几何性质等基本知识，学生已经具备了一定的归纳猜想能力，思维活跃，求知欲强，但是探究能力尚需继续培养，综合能力有待提高。
教
学
分
析
知识与技能目标
教
学
过程与方法目标
目
情感态度与价值观目标
标
教学重点
教学难点
理解离心率的定义；掌握离心率的求法。
通过题组练习引导学生发现求解离心率的规律；
总结求解离心率的方法。 通过求解离心率的过程，提高学生的计算能力；进一步体会数形结合的数学思想；落实好自主学习的核心素养。 圆锥曲线离心率的求法。
如何构建含a,b,c的方程。
学生活动
关注学习目标
学生直接讲解题思路。
设计说明和媒体运用
多媒体展示
检验学生自主学习的成果，提高学生的表达能力、逻辑思维能力
环节时间
2分钟
5分钟
教
学
流
程
教师活动
一、目标展示
二、学习过程
（一）夯实双基
课前布置了四组相对简单的求离心率的问题的题组
教
学
流
程
板
书
设
计
（二）能力提升
课前布置了三道相对较复杂的求离心率的问题
（三）总结方法
（四）实战演练
布置一道2017年深圳一模试题
（五）课堂小结
（六）强化作业
（七）思考如何求离心率的取值范围
学生展示题目的完成情况
通过实物展台展示
学生的解题过程，并
讲解，锻炼学生的语
言表达能力，规范学生的解题过程。检验自主学习的成果
白板书写，停留时间学生总结（教师补充）
长，便于学生理解、
体会、应用
学生采取自主+合作
的学习方式，完成后
进行板演，锻炼他们
的作图能力、表达能学生做题
力。
自主总结，寻找规学生完成
律，便于应用
通过强化训练，升华课后完成强化训练
知识体系。
通过本节课的学习，
引导学生从方程向不等式转化
8分钟
5分钟
18分钟
2分钟
圆锥曲线离心率的求法
一、离心率的概念
ca2b2椭圆中：eaa2二、离心率的求法
ca2b2 双曲线中：eaa2
（1）利用点到直线的距离公式，得出a,b,c的关系，解方程得出离心率。
（2）利用点在圆锥曲线上，将点的坐标代入方程得出a,b,c的关系，解方程得出离心率。
（3）利用圆锥曲线的定义，离心率的定义，列出a,b,c的关系，解方程得出离心率。
三、总之求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a,b,c的等量关系或不等关系，然后把b用a,c代换，求ca的值．
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