1.1.2 简单组合体的结构特征多媒体教案及点评

1.1.2 简单组合体的结构特征

一．教学目标

1.知识与技能

（1）会用柱、锥、台体的结构特征描述简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；

( 2 )了解简单组合体构成的形式，理解并掌握简单组合体的结构特征. 2.过程与方法

（1）让学生通过直观感受，从而认识简单组合体的结构特征，归纳出简单组合体的两种构成形式

（2）学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. （3）初步了解割补法，为以后用割补法求几何体的体积打下基础

3.情感态度与价值观

让学生体会数学美，增强学习数学的兴趣

二．学情分析

学生已经对柱、锥、台、球的结构特征有了一定的认识，也具备了一定的空间想象能力，但由于学生基础各异，掌握的情况也存在差异。

三．重点难点

重点：了解简单组合体构成的形式，理解并掌握简单组合体的结构特征. 难点：运用割、补来探索简单组合体的结构特征. 四．教学过程 （一）情境引入

1.

复习简单几何体各特征其分类。

棱柱

棱锥

棱台

（多面体）

圆柱

圆锥

圆台

球

（旋转体）

在我们的生活中，并不是所有的事物都是简单几何体，例如：削尖了的铅笔，它是简单的圆柱吗？（不是，圆柱+圆锥）一些饮料瓶形状是圆柱吗？（不是，从上至下依次是：圆柱，圆台，圆柱，圆台），显然这些物体都不是简单几何体，而是由一些简单几何体组合而成，这样的几何体我们把它叫简单组合体。（板书定义）那如何描述它们的结构特征呢？这就是我们这一节课要学习的内容。------简单组合体的结构特征.（板书课题）

（二）新知探究

引例：下列这些物体由哪些简单几何体构成？（展示生活中的事物）

（1）

（2）

（3）

分析：

图（1）是一个球和一个圆柱拼接成的；

图（2）是一个正方体截去一个三棱锥构成的；

图（3）是一个长方体挖去一个圆柱构成的。

师生共同归纳：从以上得知

简单组合体的构成形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成

另一种是由简单几何体挖去或截去一部分而成的几何体

象这样的简单组合体我们生活中随处可见，例如下面这些图：（展示例1）

（三）知识应用

例1．下列物体分别是由哪些简单几何体构成的。

（1）

（2）

（3）

（4）

图（1）是一个圆锥和一个圆柱拼接成的；

图（2）是一个圆柱挖去一个圆柱构成的。

图（3）是一个三棱柱和一个长方体拼接成的；

图（4）是一个球，一个四棱台，一个四棱柱拼接成的；

以上都是我们生活中的具体实物图，若把它们抽象成组合体的直观图，就容易分析出结构特征了。例如下列直观图：（展示练习1）

练习1：请描述如图所示的组合体的结构特征。

（5）

学生讨论，经分析得到结论：

图（1）是一个圆台挖去一个圆柱构成的。

图（2）是一个长方体截去一个三棱锥构成的；

图（3）是一个圆锥和一个圆台拼接成的；

图（4）是一个半球和一个圆柱拼接成的；

图（5）是一个球和一个四棱拼和一个四棱台拼接成的；

从以上可以看出：组合体可以由旋转体与旋转体组合，也可以由多面体与多面体组合，还可以由旋转体与多面体组合。那请大家思考一下，组合体能否有平面图旋转而成？

例2.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体?

(1)

(2) 解：图(1)，图(2)形成几何体分别如下：

(1)

空心球 (2)

对于不规则的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形通过向轴作垂线，作适当的分割，再根据圆柱，圆锥，圆台的特征进行判断

用这个办法画出下列平面图旋转所称几何体。

练习2：下列图形绕虚线旋转一周，分别形成怎样的几何体？

我们知道圆台可以由直角梯形绕其垂直于底边的腰旋转而成，若绕其它边旋转又可以形成什么几何体？

变式: 如图，四边形ABCD为直角梯形，分别以边AB，边BC，边AD，边CD所在直线为旋转轴旋转，分析所形成的三个几何体的结构特征。（学生讨论，教师指导）

这里的简单组合体要么是拼接，要么是挖去一个旋转体构成。那组合体除了拼接和挖去还可以截去一部分，还有下面这个长方体截去一部分后是组合体吗？

例3.如图：长方体



A



B



C

D



中被截去一部分，其中

EH





剩下的几何体ABCD/

/

AD是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？

D'HC'GA'EDAFB'CB

EFB解：被截去的一部分是三棱柱





HGC



剩下的是五棱柱。

简单几何体截去一部分还是简单几何体，即可以分割成两个简单几何体，从这里得到启发，我们组合体也可以采用这种分割的办法去分析它的结构特征。

练习3：如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，

且EF

（答案不唯一）

（学生黑板板演，教师分析）

四．课堂小结：

1.简单组合体的定义：

2.构成简单组合体的两种形式：（1）拼接 （2）截去或挖去 3.割补思想

五．课后作业：

.课后习题1.1A组第3题，B组第2题