习题4.2教学设计(第二课时)

直线的方程

一、选择题

1．直线x－y＝0的倾斜角为(

) A．45°

B．60°

C．90° D．135°

2．若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是(

) A．6 B．－2 C．－6 D．2 3．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(

) A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 4．已知点A(2m，－1)，B(m，1)且|AB|＝13，则实数m＝(

) A．±3 B．3 C．－3 D．0 5．已知A(2，4)与B(3，3)关于直线l对称，则直线l的方程为(

) A．x＋y＝0 B．x－y＝0 C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0 6．直线l过点A(3，4)且与点B(－3，2)的距离最远，那么l的方程为(

) A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0 C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0 7．三直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y－12＝0，2x－y－1＝0相交于一点，则a的值是(

) A．－2 B．－8 C．8 D．1 8．已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，则当k变化时，所有直线都通过定点(

) A．(0,0) 21C．(，) 7712B．(，) 7711D．(，) 714

二、填空题

229．直线(2m－5m＋2)x－(m－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为________．

10．已知直线l1：mx＋4y－2＝0与l2：2x－5y＋n＝0相互垂直，且垂足为(1，p)，则m－n＋p的值为________．

三、解答题

11．已知直线l过点P(－2，3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．

1

312．已知直线l经过点P(－2,5)且斜率为－，

4(1)求直线l的方程；

(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

圆的方程

一、选择题

2221．若坐标原点在圆x＋y－2mx＋2my＋2m－4＝0的内部，则实数m的取值范围是(

) A．(－1，1)

B．－22，

22C．(－3，3)

D．(－2，2) 222．方程x＋y－x＋y＋m＝0表示一个圆，则m的范围是(

) 1A．m<

2221B．m<2

C．m≤

D．m≤2 23．过(2，0)点作圆(x－1)＋(y－1)＝1的切线，所得切线方程为(

) A．y＝0

B．x＝1和y＝0 C．x＝2和y＝0

D．不存在

22224．两圆x＋y＋4x－4y＝0与x＋y＋2x－12＝0的公共弦长等于(

) A．4

B．23 C．32

D．42 225．若点P(1，1)为圆C：(x－3)＋y＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为(

) A．2x－y－1＝0

B．2x－y＋1＝0 C．2x＋y－1＝0 D．2x＋y＋1＝0 226．若直线y＝kx＋1与圆x＋y＋kx－y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于(

) A．0 B．1 C．2 D．3 7．(2015·高考全国卷Ⅱ)已知三点A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(

) 5A. 3C.25 3B．21

34D．

38．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为(

) A．x＋y－2x＋4y＝0

22B．x＋y＋2x＋4y＝0 2 22

C．x＋y＋2x－4y＝0 222D．x＋y－2x－4y＝0 229．直线y＝x＋b与曲线x＝1－y有且只有一个公共点，则b的取值范围是(

) A．|b|＝2 B．－1

D．－1

) A．5－5

B．5－5 C．30－105

D．无法确定

二、填空题

222211．两个圆C1：x＋y＋2x＋2y－2＝0与C2：x＋y－4x－2y＋1＝0的公切线的条数是________．

2212．若直线y＝kx＋1与圆x＋y＝1相交于P，Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为________．

2213．已知P(3,0)是圆x＋y－8x－2y＋12＝0内一点，则过点P的最短弦所在直线方程是________，过点P的最长弦所在直线方程是________．

三、解答题

2214．求与直线x＋y－2＝0和圆x＋y－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程．

15．已知实数x,y满足方程x2y24x10

求y22的最大值和最小值；

（２）求xy的最大值和最小值． x

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